2013C++第10周项目——循环结构程序设计

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【项目1：利用循环求和】求1000以内所有偶数的和
要求：请编出3个程序来，分别用三种循环语句完成，注意体会各种循环语句的执行过程及语法特点。

【项目2-分数的累加】编程序，输出1/3-3/5+5/7-7/9…+19/21的结果
提示：如果直接解决上面的问题有困难，可以设计一条“由易到难”的路线，逐渐解决其中要解决的问题，让自己的思路明朗起来。
（1）1+2+...+20 ——这个应该会
（2）1+1/2+1/3+…+1/20 ——分数的累加，注意两个整型相除，商也为整型，而显然求和结果应该是小数
（3）1/2+2/3+3/4+…+19/20 ——分子不全是1了，找找规律，稍加改动就好了
（4）1/2-2/3+3/4-…+19/20 ——要累加的值一正一负倒腾，用pow(-1,i)是个效率很低的做法，不推荐使用。技巧：专门设置一个变量s表示累加项的符号，取值随着循环，每次乘以-1，从而在+1、-1之间变化，循环加求和的累加要用累加的项（i/(i+1)）乘以这个表示符号的s。
（5）1/3-3/5+5/7-7/9…+19/21 ——这是我们的目标。品品这种思路，一口吃不成胖子，学会一口一口吃饭。用心编程，再大的障碍，也会一个一个地排除。
【项目2扩展之（选做）】计算下面的式子



关注效率，要求用单重循环完成，第一个式子的计算不能用求幂函数pow()

【项目3：乘法口诀表】编程序，输出一个乘法口诀表，形如
1x1=1
1x2=2 2x2=4
1x3=3 2x3=6 3x3=9
……

【项目4：输出完数】（课本p86第20题）一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3，再如8的因子和是7（即1+2+4），8不是完数。编程找出1000以内的所有完数。
提示：首先从2到1000构造循环控制变量为i的外层循环。每次循环中，利用内嵌的循环逐个地求出i的因子，并累加起来（为提高效率，可能的因子从1到i/2），如果因子和等于i，则说明是完全数，输出。然后继续循环，考察i+1……
说明：有些解答使用了数组。本题并不是非用数组才能做。类似题目还有关于水仙花数、回文数等，有精力可以自己玩玩。

【项目5：贪财的富翁】一个百万富翁遇到一个陌生人，陌生人找他谈一个换钱的计划，该计划如下：我每天给你十万元，而你第一天只需给我一分钱，第二天我仍给你十万元，你给我两分钱，第三天我仍给你十万元，你给我四分钱，....，你每天给我的钱是前一天的两倍，直到满一个月（30天），百万富翁很高兴，欣然接受了这个契约。请编程序，通过计算说明，这个换钱计划对百万富翁是否是个划算的交易。
提示：（1）需要计算出30天后陌生人给了百万富翁多少钱，百万富翁给了陌生人多少钱，然后才能做出判断；（2）想要看得清楚，可以选择列出每一天，双方交易获得的钱数；（3）给出参考解答，将每天累计给对方的钱列出来，很直观。