[互联网面试笔试汇总C/C++-14] 判断一棵二叉树是否是二叉搜索树-微策略

首先看一下二叉搜索树的定义：

或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：
若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

原理：一棵二叉搜索树的中续遍历结果是从小到大排序好的，反之亦然。

代码：时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

[cpp] view
plaincopy

bool isBSTInOrder(BinaryTree *root)   

{  

  int prev = INT_MIN;  

  return isBSTInOrderHelper(root, prev);  

}  

/*该函数判断二叉树p是否是一棵二叉搜索树，且其结点值都大于prev*/  

bool isBSTInOrderHelper(BinaryTree *p, int& prev)   

{  

  if (!p) return true;  

  if (isBSTInOrderHelper(p->left, prev)) { // 如果左子树是二叉搜索树，且结点值都大于prev  

    if (p->data > prev) { //判断当前结点值是否大于prev，因为此时prev已经设置为已经中序遍历过的结点的最大值。  

      prev = p->data;  

      return isBSTInOrderHelper(p->right, prev); //若结点值大于prev，则设置prev为当前结点值，并判断右子树是否二叉搜索树且结点值都大于prev。  

    } else {  

      return false;  

    }  

  }  

  else {  

    return false;  

  }  

}  

如果觉得上面的思路不好理解，可以先对二叉搜索树进行中序遍历，然后将遍历结果存放到一个数组中，然后判断这个数组是否是从小到大排好序，而且无重复元素的。时间复杂度O(n),空间复杂度O(n).