c语言---矩阵输出问题（之型矩阵输出）

算法思路：

（思路来源http://hi.csdn.net/quietwave博主的回答）

对于这类打印方阵的问题，可以用数学的方法，推导出a[i][j] = F(i,j)中的F，即将第i行，第j列的元素用
i和j 的函数表示出来

然后再

for(int i = 0 ; i < n;i++)

{

for(int j = 0 ; j < n;j++)

printf("%5d ",getElement(i,j)); printf("/n");

}

关键是完成函数

int getElement(int i,int j);

对于这道题,

可以看出每条副对角线上有 i+j 为常量这个特点

所以可以想象第N条副对角线之前一定有

Sum = 1+2+...+N = N*(N+1)/2 个数字

然后再考虑副对角线i+j的奇偶性，

是奇数则从i=0开始填数，所以a[i][j] = sum + i + 1;

是偶数则有 a[i][j] = sum + j + 1;

方阵改变方向后，则将上面判断奇偶反过来,即可打印

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <math.h>

using namespace std;
/*
****************************************************
haiping@ubuntu:~/program/yv0928$ ./a.out
n = 6
1     3     4    10    11    21
2     5     9    12    20    22
6     8    13    19    23    30
7    14    18    24    29    31
15    17    25    28    32    35
16    26    27    33    34    36
***************************************************
*/

/*
***********************************
//获得n*n方阵中第i行第j列个元素
int getElement1(int i ,int j,int n)
{
int num = i+j;
int sum = num * (num+1) >>1;

//过了对角线要另行处理
//原作中这里还是有bug，过了对角线，n＝3，5，7等后面就不对了
if(num > n-1) sum -= (num - n + 1) * (num - n + 1);

//将判定条件改成 if(!(num&1))，改变方向
if(!num & 1)     return sum + j+1;
return sum + i+1;
}
************************************
*/
/*获得n*n方阵中第i行第j列个元素*/
int getElement1_m(int i ,int j,int n)
{
int num = i+j;
int sum = num * (num+1) >>1;
int s = n*n;

//过了对角线要另行处理
if(num > n-1)
{
int t = 2*(n-1)-(i+j)+1;
s-= t*(t+1)>>1;
}

//将判定条件改成 if(!(num&1))，改变方向
if(num & 1)   return num > n-1?s +(n-i):sum + j+1;
return num > n-1?s + (n-j):sum + i+1;
}
/*
****************************************************
haiping@ubuntu:~/program/yv0928$ ./a.out
n = 6
1     2     3     4     5     6
20    21    22    23    24     7
19    32    33    34    25     8
18    31    36    35    26     9
17    30    29    28    27    10
16    15    14    13    12    11

***************************************************
*/

int getElement2(int i,int j,int n)
{
int k = min(min(i,j),n-1-max(i,j));
int sum = 4 * ( k * (n + 1) - k * (k+1)); /*将判定条件改成 if(j <= i)改变方向*/
if(j >= i)
sum += (i+j) - 2*k + 1;
else
sum += ( n - 2*k - 1) * 4 - (i+j) + 2*k + 1;
return sum;
}

/*
****************************************************
haiping@ubuntu:~/program/yv0928$ ./a.out
n = 5
2     2     2     2     2
2     1     1     1     2
2     1     0     1     2
2     1     1     1     2
2     2     2     2     2

***************************************************
*/

int getElement3(int i,int j,int n)
{
//n 为任意正奇数
int mid = n/2;
return max(abs(i-mid) , abs(j-mid));
}

int main()
{
int n;
int i,j;
printf(" n = ");
scanf("%d",&n);

for(i = 0 ; i < n;i++){
for(j = 0 ; j < n;j++)
printf("%-5d ",getElement2(i,j,n));
printf("\n");
}
return 0;
}