C++ 全排列和组合算法（递归）

全排列：

设待排列的数组为a
，任意时刻将其分为0~s-1和s~n-1两端。

其中，0~s-1是已经选择的区间，s~n-1是待选择的区间，每次选择s~n-1的一个与s为的数交换

#include <iostream>
using namespace std;

void swap(int *a, int i, int j)
{
int tmp = a[i];
a[i] =  a[j];
a[j] = tmp;
}

//0~s-1, s~n-1
void perm(int *a, int s, int n)
{
if(s >= n)
{
for(int i = 0; i < n; i++)
{
cout << a[i] << ",";
}
cout << endl;
}
else
{
for(int i = s; i < n; i++)
{
swap(a, s, i);
perm(a, s+1, n);
swap(a, s, i);
}
}
}

int main()
{
int n;
cin >> n;
int a[100];
for(int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> a[i];
}
perm(a, 0, n);
return 0;
}

组合算法：
从大小为n的数组a
中找到所有大小为m的组合

递归函数 comp(int *a, int h, int k, int *sub) 表示在数组a的前h个数中选择k个，因为要保证下一次递归时可以选择k-1个，所以本次选择的范围是a[i], 其中k-1<= i <= h-1，并将a[i]复制给已选集sub[k-1]，

并进行下一次递归 comp(a, i, k-1, sub) 表示在数组a的前i个数中选择k-1个

#include <iostream>
using namespace std;

int n;
int m;
int num = 0;

void comb(int *a, int h, int k, int *sub)
{
if(k == 0)
{
for(int i = 0; i < m; i++)
{
cout << sub[i] << ",";
}
cout << endl;
num ++;
}
else
{
for(int i = h-1; i >= k-1; i--)
{
sub[k-1] = a[i];
comb(a, i, k-1, sub);
}
}
}

int main()
{
int n;
cin >> n >> m;
int a[100], sub[100];
for(int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> a[i];
}
comb(a, n, m, sub);
cout << num << endl;
return 0;
}