数据结构——二叉树的插入构造和删除操作

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;

#define EQ(a,b)    ( (a) == (b) )
#define LT(a,b)    ( (a) < (b) )
#define LQ(a,b)    ( (a) <= (b) )
#define FALSE 0
#define TRUE 1

typedef struct treenode
{
struct treenode *left;
int data;
struct treenode *right;
}BiTreenode,* BiTreep;

//初始化二叉树
void init_tree(BiTreep &root)
{
root=NULL;
cout<<"初始化成功!"<<endl;
}

int SearchBST(BiTreep &rt, int key, BiTreep father, BiTreep &p)
{
//在根指针T所指二叉排序树中递归地查找其关键字等于key的数据元素，
//若查找成功，则指针p指向该数据元素结点，并返回TRUE，
//否则指针p指向查找路径上访问的最后一个节点，并返回FALSE，此时指针father指向T的双亲,p=father
//其初始调用值为NULL
if(!rt)            //查找不成功
{
p=father;
return FALSE;
}
else if(EQ(key,rt->data))        //查找成功
{
p=rt;
return TRUE;
}
else if(LT(key,rt->data))
return SearchBST(rt->left,key,rt,p);    //在左子树中继续查找
else
return SearchBST(rt->right,key,rt,p);    //在右子树中继续查找
}
//创建二叉树
int InsertBST(BiTreep &rt, int key)
{
//当二叉排序树T中不存在关键字等于key的数据元素时，插入e并返回TRUE，否则返回FALSE
BiTreep p;
BiTreep s;
if(!SearchBST(rt,key,NULL,p))
{
s = (BiTreep)malloc(sizeof(BiTreenode));
s->data=key;
s->left=s->right=NULL;
if(!p)
rt=s;    //被插的树还是空树，被插节点*s做为根节点
else if(LT(key,p->data))
p->left=s;        //被插节点*s为左孩子
else
p->right=s;        //被插节点*s为右孩子
return TRUE;
}
else
return FALSE;        //树中已有关键字相同的节点，不再插入
}//InsertBST

//中序遍历二叉树
void mid_order(BiTreep &rt)
{
if(rt!=NULL)
{
mid_order(rt->left);
cout<<rt->data<<"  ";
mid_order(rt->right);
}
}

//查找二叉树中是否存在某元素
int seach_tree(BiTreep &rt,int key)
{
if(rt==NULL)
return FALSE;
else
{
if(rt->data==key)
return TRUE;
else if(LT(key,rt->data))
return seach_tree(rt->left,key);
else
return seach_tree(rt->right,key);
}
}

int Delte(BiTreep &p)
{
if(!p->right)    //右子树空则只需要重接它的左子树
{
BiTreep q=p;
p=p->left;
free(q);
}
else if(!p->left)    //左子树空则只需要重接它的右子树
{
BiTreep q=p;
p=p->right;
free(q);
}
else    //左右子树均不空
{
BiTreep father=p;
BiTreep s=p->left;        //转作，然后一直转右到尽头，就是要删除节点的直接前驱
while(s->right)
{
father=s;
s=s->right;
}
p->data = s->data;        //将直接前驱放置在要删除的节点上，然后删除直接前驱
if(p == father)
p->left = s->left;    //如果直接前驱恰好是被删除节点的左孩子，而且直接前驱的右子树为空,
//这样就把直接前驱的左子树连到被删节点的左孩子上。
else
father->right = s->left ;    //如果不是上面的情况，那么此时的直接前驱一定是没有右孩子的,
//将其左孩子连接到它的双亲的右子树上。
}
return TRUE;
}

//删除节点
int DeletBST(BiTreep &rt,int key)
{
//若二叉排序树T中存在关键字等于key的数据元素时，则删除该数据元素节点，并返回TRUE
//否则返回FALSE
if(!rt)                //不存在关键字等于key的数据元素
return FALSE;
else
{
if(EQ(key,rt->data))
return Delte(rt);        //找到关键字等于key的数据元素，并删除
else if( LT(key,rt->data) )
return DeletBST(rt->left,key);
else
return DeletBST(rt->right,key);
}
}//DeletBST

int main()
{
BiTreep root;
init_tree(root);        //初始化树

//插入法创建二叉排序树
InsertBST(root,45);
InsertBST(root,24);
InsertBST(root,53);
InsertBST(root,45);
InsertBST(root,12);
InsertBST(root,24);
InsertBST(root,90);
InsertBST(root,8);
InsertBST(root,30);

//中序遍历二叉树
cout<<endl<<"中序遍历序列是:"<<endl;
mid_order(root);
cout<<endl;

//删除节点
DeletBST(root,12);
DeletBST(root,24);
DeletBST(root,90);
mid_order(root);
cout<<endl;

//查找二叉树中是否存在某元素
cout<<"输入要查找的元素!"<<endl;
int key;
cin>>key;
if(seach_tree(root,key)==1)
cout<<"yes!"<<endl;
else
cout<<"no!"<<endl;

return 0;
}