Chapter1，Problems 1-1

<<Introduction to Algorithms>>第三版，Chapter1，Problems 1-1，





即对输入为n的一个算法，假设其需要运行f(n)毫秒才能得出结果，那么对下表中不同的时间t，算出能在此时间能完成运行所对应的最大的n。

一般的算法题都是对相同的输入大小n，计算不同的运行时间。此题正好反过来，限定时间，看在这个时间内，不同的算法能够求解的最大的输入大小。为了有一个直观的认识，我计算了一下，得出了下面的结果：



可以看出，算法的优劣对性能的影响极为巨大（可以对比一下lgn和n！），特别是对于海量的数据。同时，还可以发现，在上表中f(n)的性能是依次下降的。特别是指数和阶乘所对应的NP问题，更为明显。

PS：在求解f(n)=nlgn时所对应的n的程序中，一开始偷懒，写了个线性的算法，结果在算最后一项（1 century）的时候等了n长时间不出结果（这可是我刚配的i3双核3.3G的机子啊。。。），然后又改成二分法，瞬间就出了结果。再一次证明了lgn和n之间的巨大差距！