关于多元一次方程组更多的故事

      稀疏编码（Sparse Coding）是前些年信号研究领域比较热门的技术，常用于对信号的压缩编码，人们也称这种技术为压缩感知（Compressive Sensing）。而在近些年，这种技术也被推广到了机器学习、模式识别、计算机视觉等各个领域的研究当中，在各种应用当中也取得了比较好的实验结果。当然，这种技术从数学建模上来讲，实际上是某种求解多元一次（线性）方程组的方法，下面也分享一下这个关于求解方程组的一些故事。



      从上面的介绍可以看出，只要我们对稀疏编码的信号有某种特定的定义，便可以将这种技术使用到我们需要的应用场景当中。另外，也需要说明一下使用这种技术的需要注意的地方：一是矩阵A每一列所代表的信号需要满足严格的对齐关系；二是观测到的新的信号能够使用矩阵A中的每一个信号进行线性组合；三是求解这个具有约束的方程组的最优解可能需要较长的时间。