poj - 2195 - Going Home（最小费用最大流）

题意：有n个人，n个房子，一个人每走一步（可上、下、左、右取一个方向）花费1美元，问让这n个人走到n个房子里最少需要多少美元(n <= 100)。

题目链接：http://poj.org/problem?id=2195

——>>在学最小费用最大流，找模版题找到了这道。

建图：1到n为人的编号，n+1到2*n为房子的编号，另加上源点0和汇点2*n+1；

源点到每个人各建立一条容量为1的流，费用为0；

每个人到每个房子各建立一条容量为1的流，费用按题意计算；（注意：反向费用！！！）

每个房子到汇点建立一条容量为1的流，费用为0。

当满足最大流时，一定是源点发出n，每个人接收1并发出1到一个房子，n个房子各发出1汇成n到汇点，所以，真是最小费用最大流的模版题。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 2 * (100 + 10);
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct node{        //结点类型
int x;
int y;
}m[maxn], h[maxn];

int N, M, n, t, mid, hid, cost[maxn][maxn], cap[maxn][maxn], flow[maxn][maxn], p[maxn];
vector<node> man, house;

void init(){        //初始化
mid = 0;
hid = 0;
memset(cost, 0, sizeof(cost));
memset(cap, 0, sizeof(cap));
}

void build(){       //建图
n = mid;
t = mid + hid + 1;
int i, j;
for(i = 1; i <= n; i++){
for(j = 1; j <= n; j++){
cap[i][j+n] = 1;
cost[i][j+n] = abs(m[i].x - h[j].x) + abs(m[i].y - h[j].y);
cost[j+n][i] = -cost[i][j+n];       //注意这里加上回流！！！
}
}
for(i = 1; i <= n; i++) cap[0][i] = 1;
for(i = n+1; i < t; i++) cap[i][t] = 1;
}

int solve(int s){
queue<int> qu;
int d[maxn];
memset(flow, 0, sizeof(flow));
int c = 0;
for(;;){
bool inq[maxn];
memset(d, 0x3f, sizeof(d));
d[0] = 0;
memset(inq, 0, sizeof(inq));
qu.push(s);
while(!qu.empty()){
int u = qu.front(); qu.pop();
inq[u] = 0;
for(int v = 0; v <= t; v++) if(cap[u][v] > flow[u][v] && d[u] + cost[u][v] < d[v]){
d[v] = d[u] + cost[u][v];
p[v] = u;
if(!inq[v]){
qu.push(v);
inq[v] = 1;
}
}
}
if(d[t] == INF) break;
int a = INF;
for(int u = t; u != s; u = p[u]) a = min(a, cap[p[u]][u] - flow[p[u]][u]);
for(int u = t; u != s; u = p[u]){
flow[p[u]][u] += a;
flow[u][p[u]] -= a;
}
c += d[t] * a;
}
return c;
}

int main()
{
int i, j;
char c;
while(scanf("%d%d", &N, &M) == 2){
if(!N && !M) return 0;
init();
for(i = 0; i < N; i++){
getchar();
for(j = 0; j < M; j++){
c = getchar();
if(c == 'H') h[++hid] = (node){i, j};
if(c == 'm') m[++mid] = (node){i, j};
}
}
build();
printf("%d\n", solve(0));
}
return 0;
}