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UVa 10004: Bicoloring

2013-07-29 18:03 323 查看
这道题要我们判断所给图是否可以用两种颜色进行染色,即"二染色“。已知所给图一定是强连通图。

分析之:

若图中无回路,则该图是一棵树,一定可以二染色。

若图中有回路,但回路有偶数个节点,仍然可以二染色。

仅当图中存在回路且回路有奇数个节点时,不能二染色。

具体实现细节我在代码中给出了详细的注释,我的解题代码如下:

/*
关键在于:当且仅当存在奇回路时,无法二染色
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

int adj[200][200];	//邻接矩阵
int set[200];	//标记图中点所在集合序号
int vis[200];	//标记find中是否已搜索过该点
int n,l;

int find(int sour, int obj)
{//在图上从点sour出发搜索obj,如果两者距离为偶返回0,为奇返回1
vis[sour]=1;
if(sour==obj) return 0;
for(int i=0; i<n; i++)
if(adj[i][sour] && !vis[i]) return 1-find(i,obj);
}

int main()
{

int ta,tb;
while(cin >> n && n!=0)
{
cin >> l;
memset(adj,0,sizeof(adj));
memset(set,0,sizeof(set));
int ok=1;
for(int i=0; i<l; i++)
{
cin >> ta >> tb;
if(ok)
{
if(set[ta] && set[tb])	//输入的相邻两点原先就在某个集合中
{
if(set[ta]==set[tb])	//输入的相邻两点所在集合相同,则用find搜索
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(!find(ta,tb)) { ok=0;}	//若返回0,则ta,tb两点将构成奇数个节点的回路,无法二染色
}
else
{
for(int j=0; j<n; j++) if(set[j]==set[tb])	//输入的相邻两点所在集合不同,且并未产生偶节点数的回路,则将其中一集合的序号全部改为与另一集合相同
set[tb]=set[ta];
}
}
else if(!set[ta] && !set[tb])	//输入的两点原先均未标记所在集合,则标记之
{
set[ta]=set[tb]=ta+1;	//没有使用=ta是因为如果那样,ta=0时set[ta],set[tb]将不产生变化
}
else if(!set[ta])	//只有ta未标记,则用tb标记ta
{
set[ta]=set[tb];
}
else if(!set[tb])	//同上
{
set[tb]=set[ta];
}
adj[ta][tb]=adj[tb][ta]=1;
}
}
if(ok) cout << "BICOLORABLE.\n";
else cout << "NOT BICOLORABLE.\n";
}
return 0;
}
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