C语言中的一个关于求正方形个数的算法题目

这是一个经典的C语言算法题目，题目是给出一个给定的图形，根据这幅图形里的作标可以求出这幅图形一共可有构成多少个正方形。

例如下面这个图形：



下面是解题思路：首先采用组合算法，得出这些顶点一共能构成多少个有四个顶点构成的四边形，并列出每一个四边形，然后用一个子函数对这四边形进行判断，若是正方形就加一，这样就可以得出一共含有多少个正方形。

具体代码：

#include<stdio.h>

#include<math.h>

/*输入的图形的顶点数量,一定要输入正确的顶点数量,修改这个值可以得到不同的点情况下的

正方形数量*/

#define N 13



#define B ((N*(N-1)*(N-2)*(N-3))/(4*3*2))

typedef struct{

int x;

int y;

}Point;

typedef struct{

Point a[4];

}Squre;



Point dian
;

Point queue[4]; /*存放矩形坐标*/

Squre tmp;

int k=0;

int top=0;

void comb(int s,int n,int m);

int function(Squre s);

int main(void){

int i=0;



int num=(int)B;

printf("%d",num);

for(i=0;i<N;i++){

printf("\nplease input the %d zuo biao :",i+1);

scanf("%d %d",&dian[i].x,&dian[i].y);

}

comb(0,N,4);

printf("the sum of sibianxing are %d\n",k);

getch();

return 0;

}

/*判断是不是正方形，若是返回1，否则返回0*/

int function(Squre s){

int e,b,c,d,k;

e=pow((s.a[0].x-s.a[1].x),2)+pow((s.a[0].y-s.a[1].y),2);

b=pow((s.a[0].x-s.a[2].x),2)+pow((s.a[0].y-s.a[2].y),2);

if(e>b){ /*e作为对角线存在*/

c=pow((s.a[2].x-s.a[1].x),2)+pow((s.a[1].y-s.a[2].y),2);

d=pow((s.a[3].x-s.a[1].x),2)+pow((s.a[3].y-s.a[1].y),2);

k=pow((s.a[0].x-s.a[3].x),2)+pow((s.a[0].y-s.a[3].y),2);

if((b==c)&&(c==d)&&(d==k)&&(k==b)&&(e==(b+c)))

return 1;

}else if(e==b){

c=pow((s.a[1].x-s.a[3].x),2)+pow((s.a[1].y-s.a[3].y),2);

d=pow((s.a[2].x-s.a[3].x),2)+pow((s.a[2].y-s.a[3].y),2);

k=pow((s.a[1].x-s.a[2].x),2)+pow((s.a[1].y-s.a[2].y),2);

if((e==c)&&(c==d)&&((e+b)==k))

return 1;

}else { /*b作为对角线存在*/

c=pow((s.a[2].x-s.a[1].x),2)+pow((s.a[1].y-s.a[2].y),2);

d=pow((s.a[3].x-s.a[2].x),2)+pow((s.a[3].y-s.a[2].y),2);

k=pow((s.a[0].x-s.a[3].x),2)+pow((s.a[0].y-s.a[3].y),2);

if((e==c)&&(c==d)&&(d==k)&&(k==e)&&(b==(e+c)))

return 1;

}

return 0;

}

/*组合算法：用于得到可能构成正方形的矩形集合

m代表选取的个数就是组合数C(m,n),从n中选取m个点

并返回正方形数量*/

void comb(int s,int n,int m)

{

int i,j=0;

if(s>n) return ;

if(top==m) {

for(i=0;i<m;i++){

tmp.a[i]=queue[i];

}

j=function(tmp);

if(j==1){

k++;

}

return ;

}

queue[top++]=dian[s];

comb(s+1,n,m);

top--;

comb(s+1,n,m);

}