每日编程16之判断数是否为平衡二叉树
2013-03-10 10:54
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平衡二叉树的定义是,对于树中的任一节点,其左右子树高度差不超过1(即只可以为-1,0,1三种情况)
这里的树的高度是指从叶子节点(高度为0)算起的左右子树最高的值+1。这里也有递归的逻辑。
判断一颗树(树的唯一标志/入口是其root节点)是否平衡,就是比较其左右子树的高度差是否小于1.。
现在的解决方案是,递归思想+树的后续遍历
递归需要对每一个节点都进行处理,
对于一般的节点,递归的逻辑是,
(1)获得其左子树的高度,获得其右子树的高度
(2)判断左右子树高度差是否小于1,若是则取max(左右子树)+1作为树的高度,此次递归结束。若>1则说明树不平衡,函数退出exit(0)
(3)递归的结束条件是,若树为NULL,则高度为0,递归出栈。。
所以,综上,递归的返回值应该是一个高度!
核心代码:
int highTree(BTree root)
{
if(!root) return 0;
int leftH = highTree(root->left);
int rightH = highTree(root->right);
if(abs(leftH-rightH)>1)
{
printf("non blance truee \n");
exit(0);
}
return ((leftH > rightH)?leftH:rightH) +1;
这个函数同时也返回树的高度,在求树高度的同时,判断该树是否为平衡二叉树
}
OVER!!!
这里的树的高度是指从叶子节点(高度为0)算起的左右子树最高的值+1。这里也有递归的逻辑。
判断一颗树(树的唯一标志/入口是其root节点)是否平衡,就是比较其左右子树的高度差是否小于1.。
现在的解决方案是,递归思想+树的后续遍历
递归需要对每一个节点都进行处理,
对于一般的节点,递归的逻辑是,
(1)获得其左子树的高度,获得其右子树的高度
(2)判断左右子树高度差是否小于1,若是则取max(左右子树)+1作为树的高度,此次递归结束。若>1则说明树不平衡,函数退出exit(0)
(3)递归的结束条件是,若树为NULL,则高度为0,递归出栈。。
所以,综上,递归的返回值应该是一个高度!
核心代码:
int highTree(BTree root)
{
if(!root) return 0;
int leftH = highTree(root->left);
int rightH = highTree(root->right);
if(abs(leftH-rightH)>1)
{
printf("non blance truee \n");
exit(0);
}
return ((leftH > rightH)?leftH:rightH) +1;
这个函数同时也返回树的高度,在求树高度的同时,判断该树是否为平衡二叉树
}
OVER!!!
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