【学习笔记】python版选择排序和插入排序及时间复杂度分析

选择排序原理：从N个未排序的数据项中选出最小数（这里假设我们按照升序排列），再从剩下的N-1个未排序的数据项中选出最小数，不断重复此过程，直到所有数被拍好序为止。

以下为实现代码：

#!/usr/bin/python

import sys

n = len(sys.argv) - 1
min_num = sys.maxint

for i in range(1, n):
tmp_min = i
for j in range(i + 1, n + 1):
if int(sys.argv[j], 10) < int(sys.argv[tmp_min], 10):   [C]
tmp_min = j
tmp = sys.argv[i]                   [M]
sys.argv[i] = sys.argv[tmp_min]     [M]
sys.argv[tmp_min] = tmp             [M]
print sys.argv

代码中的比较[C]和数据移动[M]都会被执行(n-2+n-3+n-4+......+1)=(n-1)(n-2)/2次，所以最佳、平均和最差时间复杂度均为O(N^2)。

用此代码对[8,1,2,9,7,5]数列进行排列，过程如下：

['./select.py', '1', '8', '2', '9', '7', '5']

['./select.py', '1', '2', '8', '9', '7', '5']

['./select.py', '1', '2', '5', '9', '7', '8']

['./select.py', '1', '2', '5', '7', '9', '8']

['./select.py', '1', '2', '5', '7', '8', '9']

插入排序原理：从未排序数据项中选择一个数据项插入到已排序数据项中合适的位置，不断重复这个过程直到所有数据被排好序。

以下是python实现代码：

#!/usr/bin/python

import sys

n = len(sys.argv)

for i in range(1, n - 1):
tmp = sys.argv[i + 1]
for j in range(i + 1, 1, -1):
if int(tmp, 10) < int(sys.argv[j - 1], 10):   [C]
sys.argv[j] = sys.argv[j - 1]         [M]
tmp_i = j - 1                         [M]
sys.argv[tmp_i] = tmp

print sys.argv

算法中比较部分[C]一定会被执行(n+1)(n-2)/2次，数据移动[M]最多会被执行(n+1)(n-2)/2次，至少被执行0次，所以时间复杂度为o(N^2)。

用此代码对[8,1,2,9,7,5]数列进行排列，过程如下：

['./insert.py', '1', '8', '2', '9', '7', '5']

['./insert.py', '1', '2', '8', '9', '7', '5']

['./insert.py', '1', '9', '8', '9', '7', '5']

['./insert.py', '1', '7', '9', '8', '9', '5']

['./insert.py', '1', '5', '7', '9', '8', '9']