数据结构之二叉树的非递归实现及“狡猾”的指针

先说说我实现二叉树的方法，才能开始讲述我被指针搞得晕头晕脑的痛苦经历。

/****************二叉树非递归的总体分析*****************/

（1）建立二叉树

栈的应用：用空格键表示空指针，我们利用栈来保存左右孩子指针未都被赋值的节点，空指针不允许入栈

开始建立：以循环遍历用户输入的字符串来建立二叉树，如："AB#D##CE###"（这里先用#代替空格，方便查看）

我们以先序建立二叉树，按上面例子中的字符串建立的二叉树如下：



（visio不怎么会用，这图看着。。。忍耐一下）

从图中可以清晰的发现一个规律：

字符串中，任意一个字符的前一个（即i-1）字符若不为空格的话，这个字符一定是前一个非空格字符的左子树

在由先序这个条件还可以发现，我们始终是从左向右建立子树的，所以，如果第i-1个字符为空格，第i个字符就

一定是前一个刚建立的子树的右子树

（2）遍历二叉树

栈的应用：我们从二叉树顶端开始走的时候，将未遍历的节点的数据入栈，遍历一个节点从栈中弹一个出来

中序遍历：我们采用中序遍历二叉树，在非递归算法中，根据中序的定义，我们也需要让第一个取得的头节点A

从右开始向下走，一直往右边走（途中遇到的节点依次入栈），直到走到第一个左子树为空的节点，这里显然是B，

然后访问B，然后B退栈，若B右指针非空，则遍历往右走一步（为空的时候下面讨论），然后B的右子树入栈，

继续循环以B的右子树为头节点走到最左端，直到把节点都走完，这里走到D 的时候就已经结束了，直接访问D，

D退栈，根据栈顶元素A，访问A，A退栈，这是往右走，C入栈，走到最左端E，E入栈，访问E，E退栈，这时和D

的情况一样了，已经是一个叶子节点了，就根据栈顶C，访问C，C退栈，栈空，表明遍历结束

特殊情况：当我们遍历完最左端的节点之后，会向右走一步，如果此节点的右子树本为空，就不能往右走了，依据

中序的定义，如果已经访问到了右子树并且为空，说明这个双亲节点已经被访问过了，那么我们就要去访问栈顶数据，

弹出栈顶元素，如果新的栈顶元素的右子树依旧为空并且此时栈还非空，就继续这种循环，直到找到一个右子树为被

访问过的栈顶元素，或者栈以为空（这种情况表明遍历结束）

（3）销毁二叉树

栈的应用：从头节点依次入栈，从栈顶开始销毁节点

后序销毁：需要从叶子节点开始销毁，并且要修改其双亲节点的指针值。首先，依旧要走到最左端B，依次入栈A、B，

发现B右子树非空，往右走一步，D入栈，这个时候，以D为头节点走到D的最左端行不通了，因为D的左子树为空，就看

能不能往D的右边走一步，发现D的右子树也为空，就说明D为叶子节点，弹出它，并将新的栈顶元素的右指针设为空，

freeD，（这里有个疑问：怎么确定当前的节点是双亲节点的左孩子还是右孩子呢？根据后序的定义，如果一个节点的右

指针为空的话，就说明这个节点为叶子节点，如果它的双亲节点左孩子还不为空，就说明这个节点对应的是左指针，如果

双亲节点的左孩子已经为空，说明它本身就是空或者已经被释放了，则这个节点就一定是右指针。）释放了D之后，根据

栈顶指示，销毁B，再跳到C，跳到E，释放E、C、A，最后栈空，表明销毁结束。

/****************指针的误用*****************/

从上面的设计过程来看，建立和遍历中对栈的使用是大不同的。

遍历二叉树的时候，我们只需要访问节点的数据即可，但在建立二叉树的时候，我们需要节点的准确地址来连接这个树。

一开始我并没有注意到这个巨大的区别，依然用遍历时采用的栈的使用来建立二叉树，结果可想而知，“灵活”的指针肯定

已经失控了。

栈的指针误区：

栈里面是申请的一块连续的动态内存空间，每一次压入或弹出的元素其实都不是你真正想用的数据，因为数据的位置变了。

栈中存放的每一个数据都是放到了你申请的这块空间上，但你实际的数据是放到另一块内存空间上的。

一开始我就直接从栈中弹出节点，将新建的节点连到里面，额。。。情况具体是这样的（就以前两个节点为例吧）：

	实际的内存地址	栈中的内存地址
A	0x004758h6	0x00853542
B（A的左子树）	0x004758f0	0x0085354c

很显然，B实际应该连到A的左子树上，但是，如果先把A入栈，根据栈顶指示发现应该将B连到栈顶元素（A）的左子树上，

于是便直接获取栈顶地址0x00853542，将0x004758f0处的内容连上，然后B再入栈，遇到B的左子树应该为空的时候，获取

栈顶元素（B）的地址0x0085354c，将0x00000000给连上，没有调试程序的话，是很难发现这里的所谓“连上”其实根本就是

断的。因为我们用的是正确的子树地址，但是却把它连到了栈里面去了，相当于从栈那棵“笔直的大树”里长了许多叶子出来。。。

而原本的“根”却只是孤零零的一片小叶子而已。

以前总听牛人说指针经常是C的双刃剑，如果没有足够的功力是无法驾驭它的，现在也是深有体会了，因为这个错误我调试

了不下十次才发现。

指针误区的解决：

为了解决指针指向错误的问题，我想了很多方法，甚至还想将建立二叉树的算法来个大转变，我试过这种方法：

将入栈、出栈的语句改为：

elem = --StackPtr->TopPtr;

这是出栈语句，两边都是指针，入栈的时候也采用地址赋值，本以为这样就可以轻易的改变栈中元素的指向的，整个树就可以

接到一块儿了，结果，随之而来又是另一个指针使用的误区：

地址赋值会将指针的地址修改，也就是将连续的栈空间的每一个元素的地址改为了树节点的地址了，这样栈的结构又被破坏了。。。

如果是*elem = *--StackPtr->TopPtr;就只是改变栈中元素的指向内容而已，也就是最开始存放节点的数据内容的说法

痛苦了好久。。。。。不过还好找到了一个解决办法：

就是将自身节点的实际内存地址保存起来，保存在哪里可以自己定，因为只要能在连接子树的时候连到正确的地址就可以解决

问题，我是把它保存到自身结构体里面，如下：

typedef struct tree
{
ELEMTYPETREE data;
struct tree *This;
struct tree *RightChildPtr;
struct tree *LeftChildPtr;
}ThreadBinaryTree;

This指针就指向其自身，由于它是放到结构体里面的，在入栈、出栈的时候是不会被改变的，这样我们就可以使用类似这样

的方法来连接节点了：

(TopPtr->This)->LeftChildPtr = LeavePtr;

同时我们也不必关心TopPtr所指向的的数据内容了，只管对TopPtr的元素this进行修改，因为那才是节点的真身。

（这个方法不知道会不会引起节点数据过大的后果，请大牛们指出此方法是否恰当）

/****************内存管理*****************/

接下来就是C中的内存管理了，我们需要把在各个函数中申请的动态内存释放了，不然会造成严重的内存泄漏。

（1）对栈的释放：

栈的释放比较简单，用栈顶指针从上到小依次指向要被释放的空间即可

（2）二叉树的内存申请与释放：

建立二叉树的函数最终原型：（传入的Root为RootPtr，RootPtr类型为ThreadBinaryTree *）

int DIY_ThreadBinaryTree(ThreadBinaryTree **Root,char *str)

最初的RootPtr使用的类型是ThreadBinaryTree *。

我们的先序建立二叉树中动态申请了每个节点所需的内存，并且已经按要求连接到了一块儿，现在他们是一个整体，领头的

就是头节点A，我们需要将A节点的地址传出去，大家都知道子函数里面定义的内容是会随着子函数的结束而释放的，如果我们

只是简单的想把RootPtr这个指针传入二叉树建立的函数的话，当函数结束时，我们真正的头节点确实没有被释放，因为它需要

我们认为释放，但是保存它地址的RootPtr是不会正确保存它的地址的，因为函数的参数传递终究是相当于赋值的，也就是函数

的参数Root和我们传入函数的RootPtr不是同一个东西，Root中有我们需要的地址，但是它会随着函数的结束而被销毁，也就是

不会把正确的地址传回给RootPtr。

我们要怎么样才能将地址正确返回？答案就是我们要将参数设为指向指针的指针的，这样，当我们传入一个*RootPtr的时候，我

们就需要用&RootPtr传入，传给函数的参数**Root，解释出来就是**(&RootPtr)，这样就相当于*RootPtr，实现了对Root地址的

间接传递，保护了其实际内容。

释放的方法在最开始的算法分析中已经解释过了。

/****************编程总结******************/

在学习C的时候，一定要深入底层，从内存地址着手，不然真的会被指针给耍得团团转。

（二叉树的建立、遍历、销毁的实现代码放代码分享里了）