[编程之美]设计一个高效的数据结构，尽可能快的返回队列中的最大值

如题。设计一个高效的数据结构，包含MaxElement操作，快速的返回队列中最大的元素。编程之美关于这题的解析实在是太漂亮了，因为直接求解没有什么好的解法，但是我们可以轻松使用两个栈来实现一个队列，这样就把问题转换为如果方便的从栈中返回最大值问题。

思路如下：

在栈中维护一个最大值序列，保证MaxElement操作的时间复杂度为O（1）。

伪代码如下：

class stack {
public:
	stack ()
	{
		stackTop = -1;
		maxStackItemIndex = -1;
	}

	void Push(Type x)
	{
		stackTop++;
		if (stackTop >= MAXN) 
			;
		else
		{
			stackItem[stackTop] = x;
			if (x > Max()) 
			{
				link2NextMaxItem[stackTop] = maxStackItemIndex;
				maxStackItemIndex = stackTop;
			}
			else
			{
				link2NextMaxItem[stackTop] = -1;
			}
		}
	}

	Type Pop()
	{
		Type ret;
		if (stackTop < 0) 
		{
			ThrowException();
		}
		else
		{
			ret = stackItem[stackTop];
			if (stackTop == maxStackItemIndex) 
			{
				maxStackItemIndex = link2NextMaxItem[stackTop];
			}
			stackTop--;
		}
		return ret;
	}

	Type MAX()
	{
		if (maxStackItemIndex >= 0) 
		{
			return stackItem[maxStackItemIndex];
		}
		else
		{
			return -INF;
		}
	}

private:
	Type stackItem[MAXN];
	int stackTop;
	int link2NextMaxItem[MAXN];
	int maxStackItemIndex;
};

用两个栈来实现一个队列，设置栈A和栈B。

上述代码能够用栈来实现一个队列。出队的时候，如果A栈为空，那么“把B栈中的所有数据都弹出，压入A栈”这个操作不是O（1）的。虽然如此，但从每个元素的角度来看，它被移动的次数最多可能有3次，这3次分别是：压入栈B，从B栈压入A栈，从A栈弹出。相当于入队经过一次操作，出对经过两次操作。所以这种方法的时间复杂度是线性的。