插值方法、曲线拟合

最小二乘法http://baike.baidu.com/view/139822.htm

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摘自：维基百科http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E4%B8%89%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%8F%92%E5%80%BC
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双线性插值，又称为双线性内插。在数学上，双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。

红色的数据点与待插值得到的绿色

在这两种情况下，常数的数目都对应于给定的 f 的数据点数目。

线性插值的结果与插值的顺序无关。首先进行 y 方向的插值，然后进行 x 方向的插值，所得到的结果是一样的。

双线性插值的一个显然的三维空间延伸是三线性插值。

三线性插值是在三维离散采样数据的张量积网格上进行线性插值的方法。这个张量积网格可能在每一维度上都有任意不重叠的网格点，但并不是三角化的有限元分析网格。这种方法通过网格上数据点在局部的矩形棱柱上线性地近似计算点(x,y,z)
的值。

三线性插值经常用于数值分析、数据分析以及计算机图形学等领域。

特性以及与线性插值和双线性插值的关系

三线性插值在一次 n = 1 三维D = 3（双线性插值的维数为：D
= 2，线性插值：D = 1）的参数空间中进行运算，这样就需要(1 +n)D = 8 个与所需插值点相邻的数据点。
三线性插值等同于三维张量的一阶B样条插值。
三线性插值运算是三个线性插值运算的张量积。

例子：

三线性插值的结果与插值计算的顺序没有关系，也就是说，按照另外一种维数顺序进行插值，例如沿着
x、y、z 顺序插值将会得到同样的结果。这也与张量积的交换律完全一致。

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