[C++]数据结构之堆-上滤下滤以及用于排序

#include<iostream>
using namespace std;

/*
* 堆，就是一棵完全二叉树，物理存储方式是数组，一般情况下，都牺牲第一个元素arr[0]，剩下的就满足了从1开始计数
* 若堆从1开始计数，那么对于一个节点i，2*i是它的左孩子，2*i+1是它的右孩子
* 对的最基本操作，包括上滤和下滤
* 上滤是指：h(1,n-1)是堆，h(1,n)不是堆，因此通过将arr
元素上滤，来达到调整堆的目的
* 下滤是指：h(2,n)是堆，h(1,n)不是堆，因此通过将arr[1]元素下滤，来达到调整堆的目的
*/

#define HEAP_SIZE 10 //这里，我要要建一个堆，堆里面要放10个元素
#define ARR_SIZE (HEAP_SIZE+1) //之前说过，堆默认的实现是牺牲掉第0个元素
#define HeapElemType int //定义堆的元素类型

//HeapElemType  HeapArray[ARR_SIZE];//堆的存储空间

/*
* 大顶堆，上面的，是最大的
* 堆的基本操作：上滤
* h(1,n-1)是堆，h(1,n)非堆，也就是说，只要调整第n个元素，就是一个新堆了
* 注意：n是当前可用元素的最大下标，它是不能超过ARR_SIZE的
*/
void shiftUp(HeapElemType  HeapArray[], int n){
HeapElemType tmp = HeapArray
;
while(n/2>=1 && tmp>HeapArray[n/2]){
HeapArray
= HeapArray[n/2];
n = n/2;
}
HeapArray
= tmp;
}

/*
* 大顶堆，上面的，是最大的
* 堆的基本操作：下滤
* h(2,n)是堆，h(1,n)不是堆，也就是所，只要调整第1个元素，就是一个新的大顶堆
* 注意：n是当前堆中元素的最大下表，是不能超过ARR_SIZE的
*/
void shiftDown(HeapElemType  HeapArray[], int first, int n){
HeapElemType tmp = HeapArray[first];
int father=first,child;
while( (child=2*father) <= n){
//获取孩子中较大的孩子下标
if(child+1<=n && HeapArray[child]<HeapArray[child+1]) child++;
//比较源节点和较大孩子，看是否需要继续调整
if(tmp>HeapArray[child]) break;
//否则的话，孩子往上走
HeapArray[father] = HeapArray[child];
father = child;
}
HeapArray[father] = tmp;
}
void printHeapArr(const HeapElemType  HeapArray[], const int n){
for(int i=1; i<=n; ++i){
cout<<HeapArray[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
void swap(HeapElemType  HeapArray[],int i,int j){
HeapElemType tmp = 	HeapArray[i];
HeapArray[i] = HeapArray[j];
HeapArray[j] = tmp;
}
/*
* 堆排序：用堆的属性，即大顶堆最顶部的就是最大的节点
* 因此我们可以每次将根节点和末尾节点交换，然后将除了末尾节点的其他节点重新调整一个堆，然后循环
* 在做上一步之前，需要将杂乱的节点调整成一个堆
*/
void heapsort(HeapElemType  HeapArray[],int n){
//第一步，先将杂乱的数组调整成一个大顶堆，需要n/2次调整就可以
int tmp=0;
for(tmp=n/2; tmp>=1; tmp--){
shiftDown(HeapArray,tmp,n);
}
//第二步，交换第一个节点（最大值）和末尾节点，然后调整除了末尾节点的其他节点为一个新大顶堆
for(tmp=n;tmp>1;tmp--){
swap(HeapArray,1,tmp);
shiftDown(HeapArray,1,tmp-1);
}
}
void main(){
cout<<"上滤"<<endl;
HeapElemType  HeapArray[ARR_SIZE]={0,5,4,2,3,6};
int n=5;
printHeapArr(HeapArray,n);
shiftUp(HeapArray,n);
printHeapArr(HeapArray,n);

cout<<"下滤"<<endl;
HeapElemType  HeapArraySec[ARR_SIZE]={0,1,5,2,3,4};
n=5;
printHeapArr(HeapArraySec,n);
shiftDown(HeapArraySec,1,n);
printHeapArr(HeapArraySec,n);

cout<<"排序"<<endl;
HeapElemType  HeapArraySort[ARR_SIZE]={0,1,4,2,3,5,6};
n=6;
printHeapArr(HeapArraySort,n);
heapsort(HeapArraySort,n);
printHeapArr(HeapArraySort,n);

system("pause");
}