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基于数组的二叉查找树 Binary Search Tree (Java实现)

2012-04-22 23:07 796 查看

二叉查找树

二叉查找树是一种支持动态查询的数据结构,所谓动态查寻结构:即在当数据集合内容发生改变时,集合内数据的排列组合不用重新构建。这样的数据结构在查询时需要不断变动的场景中是非常高效的,二叉查找树就是其中一个,并且它是SBT,AVL,红黑树的基础,一直有兴趣想要研究下。原理就不介绍了,可参考这个 。今天花了半天时间,自己完成了一个基于数组的Java实现。

实现的方法:INSERT、SEACH、DELETE

先简单说明下这几个方法的实现原理:

SEARCH:

查询方法的思路很简单,和二分查找相似,即从根节点开始查找,若待查找元素a小于根节点,则在该节点的左子树中继续查找,大于则去右子树中,等于便是找到了。

INSERT:

插入方法,也是一个查询的过程,若根节点为空,则直接设置成跟节点,否则依如下方式与节点比较: 若小于节点值,将元素插入其左子树,若大于该节点值插入其右子树。若发现相等的则退出,算是排重。

DELETE:

删除操作相对比较复杂,若要删除某一个节点
Z
,可能遇见三种情况:

一. 节点
Z
不包含任何子树;此时可直接删除,不影响数据的结构。

二. 节点
Z
只有一个子子树,左子树或右子树;此时只需将
Z
的唯一的那个子树的根节点指向
Z
的父节点即可,此操作也不影响数据的。(但由于我是基于数组的,指针式通过数组的位置表示,所以某个节点指向变了,其所有子节点在数组中的位置都要变,不过好在这种变化是有规律的,我已在程序中注明。)

三.
节点
Z
的左子树和右子树同时存在。这种情况最为复杂,首先找到
Z
左子树中值最大的节点,记为
H
,将代替
Z
在树种的位置,然后再以递归的方式删除节点
H.

下面是我自己实现的代码,若有错误或可优化的地方,还望各位看官及时指出,我好更正。

package com.mycode.structures;

import java.util.Collection;

/**
* 基于数组二叉查找树实现
* @author Breath_L
* @param <T>
*/
public class BSTree<T extends Comparable<T>> {
private static final int DEFAULT_SIZE = 10;
private T[] data;
private Integer count;

public Integer getCount(){
return count;
}

public BSTree(int size){
data = (T[]) new Object[size];
count = 0;
}

public BSTree(){
data = (T[]) new Object[DEFAULT_SIZE];
count = 0;
}

/**
* 扩充容量
*/
private void expandSize(){
T[] newDate = (T[]) new Object[data.length * 2];
System.arraycopy(data, 0, newDate, 0, data.length);
data = newDate;
}

/**
* 判断二叉树中是否包含元素 one
* @param one
* @return 若找到了,返回该元素在数组中的位置,否则返回-1
*/
public int search(T one){
if(data[0] == null){
System.out.println("==> This BSTree is Empty!");
return -1;
}else{
int index = 0;
while(index < data.length && data[index] != null){
int f = one.compareTo(data[index]);
if(f == 0){                    //找到了返回其位置
return index;
}else if(f < 0){
index = 2 * index + 1;
}else{
index = 2 * index + 2;
}
}
return -1;
}
}

/**
* 添加元素
* @param t
*/
public void add(T t){
if(data[0] == null){
data[0] = t;
count++;
return;
}else{
int index = 0;
while(index < data.length){
if(t.compareTo(data[index])<0){
int left = 2 * index + 1;
if(left >= data.length)
expandSize();
if(data[left] == null){
data[left] = t;
break;
}else{
index = left;
}
}else if(t.compareTo(data[index]) > 0){
int right = 2 * index + 2;
if(right >= data.length)
expandSize();
if(data[right] == null){
data[right] = t;
break;
}else{
index = right;
}
}else{                        // 相同元素不处理,算是排重了
break;
}
}
}
count++;
}

public void addAll(Collection<T> all){
for (T t:all){
add(t);
}
}
public void addAll(T[] all){
for (T t:all){
add(t);
}
}

public void delete(T del){
int del_index = this.search(del);
if(del_index != -1){                    //等于-1 表示没有,便不做处理
real_delete(del_index);
}
}

/**
* 删除某个节点
* @param index:该节点在数组中的位置
* @return
*/
private void real_delete(int index){
int lc = 2*index + 1;
int rc = 2*index + 2;
if(data[lc] != null && data[rc] != null){        // 左子树、右子树同时存在的情况
int left_max_child = findLeftMaxChild(index);
data[index] = data[left_max_child];          //删除节点
real_delete(left_max_child);                 //递归删除左子树中值最大的节点
}else if(data[lc] == null && data[rc] == null){  // 都没有则直接删除
data[index] = null;
}else{
if(data[lc] != null){
replaceNodeWithChild(lc, lc-index);
}else{
replaceNodeWithChild(rc, rc-index);
}
}
}

/**
* 寻找某个节点的左子树中最大节点
* @param index 某个节点的位置
* @return 最大节点位置
*/
private int findLeftMaxChild(int index){
int left = 2*index +1;
int bigger = 2*left + 2;
while( bigger < data.length && data[bigger] != null){
left = bigger;
bigger = 2 * bigger + 2;
}
return left;
}

/**
* 若子节点C替换了其父节点P,则C的所有子节点都需要被移动(由于数组的原因),distance为C和P在数组中位置之差。
* 其所有子节点在数组中移动的距离为 distance*(2^x),x为这些子节点与节点C的距离(相邻节点距离为1);
* @param node
* @param distance
*/
private void replaceNodeWithChild(int node, int distance){
int left = 2*node+1;
int right = 2*node+2;
int current_distance = distance*2;                   //每次递归距离*2
if(data[left] != null){
data[left - current_distance] = data[left];
replaceNodeWithChild(left,current_distance);     //递归遍历下个节点
}
if(data[right] != null){
data[right - current_distance] = data[right];
replaceNodeWithChild(right,current_distance);
}
}
}


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