【数据结构与算法】二叉堆

const int maxsize = 10001;
int size = 0;
int min_heap[maxsize];/*0号单元不使用，因为如果使用0单元，则k/2无法找到其父结点*/

void sift_up(int k)//从第k个位置开始，计算能否上升
{
int tmp = min_heap[k];
for(; k>1;k=k>>1 )/*如果小于其父亲,退出循环时k位置的值始终已经被保存了副本*/
{
if(tmp < min_heap[k>>1])
min_heap[k] = min_heap[k>>1];
else break;
}
min_heap[k] = tmp;
}

void sift_down(int k)//从第k个位置开始，计算能否下降
{
int tmp = min_heap[k];
for(k=k<<1; k<=size; k=k<<1)/*每次优先跳转到左孩子，当前k的父结点k>>1位置的元素始终被保存了副本*/
{
if(k+1<=size && min_heap[k+1] < min_heap[k])/*如果右孩子更小*/
++k;
if(tmp > min_heap[k])
min_heap[k>>1] = min_heap[k];
else	break;
}
min_heap[k>>1] = tmp;
}

/*增加*/
void push(int x)/*插入元素x*/
{
min_heap[++size] = x;
sift_up(size);
}

/*删除*/
/******
按关键字的值来pop的操作在关键一定无重复的时候可以有，
但一旦有重复关键字，那么pop操作是很难正确实现的
*******/

void pop(int k=1)/*弹出位于k位置的元素，1是默认堆顶*/
{
min_heap[k] = min_heap[size--];/*堆尾元素替换k位置*/
sift_up(k);
sift_down(k);
}
int getTop()
{
int top = min_heap[1];
pop(1);
return top;
}
/*修改*/
void update(int k,int x)/*将第k位置的元素的关键字更新为x*/
{
min_heap[k] = x;
sift_up(k);
sift_down(k);
}