第十三周实验报告（二）

实验目的：学会使用自定义函数解决实际问题

实验内容：定义自定义函数，计算sin和cos的近似值

* 程序头部注释开始（为避免提交博文中遇到的问题，将用于表明注释的斜杠删除了）

* 程序的版权和版本声明部分

* Copyright (c) 2011, 烟台大学计算机学院学生

* All rights reserved.

* 文件名称：                             

* 作    者：殷华哲                             

* 完成日期：         年       月        日

* 版 本 号：         

* 对任务及求解方法的描述部分

* 输入描述：无

* 问题描述：自定义函数，用泰勒公式实现计算sin和cos的近似值，要求：（1）求sin、cos时，不能用数学库函数(即不得用#include<Cmath>)，而是自己编函数实现，为区别，可以分别起名为mysin和mycos；（2）自定义函数要写在main函数之后；（3）自定义函数的效率问题必须考虑；（4）关于精度：当最后一项的绝对值小于0.00001时，累加结束。

* 程序输出：sin(π/2)、cos(87°)的值（提示：用泰勒公式在π/2附近误差较大，输出分别为0.911557和-0.26322，而真值分别为1和0.052336，当度数较小时，效果要好一些，请自行对比。）

* 问题分析：……

* 算法设计：使用泰勒公式

* 程序头部的注释结束（此处也删除了斜杠）

#include <iostream>
#include<Cmath> ////为便于对比结果，main函数中调用了Cmath中的库函数sin和cos
using namespace std;
const double pi=3.1415926;
double mysin(double);
double mycos(double);
int main( )
{
cout<<"sin(π/2)的值为"<<mysin(pi/2)<<endl;
cout<<"cos(87°)的值为"<<mycos((87.0/180)*pi)<<endl;
cout<<"sin(π/2)的更精确的值为"<<sin(pi/2)<<endl;
cout<<"cos(87°)的更精确的值为"<<cos((87.0/180)*pi)<<endl;
return 0;
}
double mysin(double m) ////下面定义mysin函数
{
double i=1,j=1,p=2,l=1,y;
double sum=0;
do
{
y=m;
for(p=2;p<=i;p++)
{
y=y*m;
}
sum=(sum+(1/j)*y*l);
j=(i+1)*(i+2)*j;
i+=2;
l=-l;
}while(((1/j)*y)>0.00001);
return (sum);
}
double mycos(double x) //下面定义mycos函数
{
double i=1,j=2,y=1,l=1,m,p;
m=x;
do
{
if(i==1)
{
j=2;
x=x*x;
}
else if(i>=2)
{
j=j*(i+1)*i;
for(p=1;p<=i;p++)
{
x=x*m;
}
}
l=-l;
y=y+x/j*l;
if(i==1)
{
x=x/m;
}
else
{
x=m;
}
i+=2;
}while(x/j>0.00001);
return (y);
}