重学数据结构004——栈的基本操作及实现(数组实现)

上文提到过栈以及栈的基本操作。上文中是基于链表做的实现。但是这种方法会出现大量的malloc()和free()操作，这种开销是非常昂贵的。

另外一种实现方式是基于数组的实现。这种实现方式需要预先制定一个栈的大小，此外还需要一个Top来记录栈顶元素下一个位置的数组索引值。如下图所示：





有的教材将Top指向栈顶元素，也就是上图中X所在的数组单元。我们这里不这么认为。

这种情况下栈的数据结构定义如下：

typedef struct StackRecord *Stack;
struct StackRecord
{
int Capacity;
int Top;
int *Array;
};

主要操作如下:

//判断栈是否为空
int IsEmpty(Stack S);
//判断栈是否已满
int IsFull(Stack S);
//创建栈
Stack CreateStack(int MaxElements);
//回收栈
void DisposeStack(Stack S);
//清空栈
void MakeEmpty(Stack S);
//进栈操作
void Push(int X, Stack S);
//返回栈顶元素
int Top(Stack S);
//出栈操作
void Pop(Stack S);
//出栈并且返回栈定元素
int PopAndTop(Stack S);
一个完整的例子代码如下：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MIN_STACK_SIZE 5

typedef struct StackRecord *Stack;

struct StackRecord
{
int Capacity;
int Top;
int *Array;
};

//判断栈是否为空
int IsEmpty(Stack S);
//判断栈是否已满
int IsFull(Stack S);
//创建栈
Stack CreateStack(int MaxElements);
//回收栈
void DisposeStack(Stack S);
//清空栈
void MakeEmpty(Stack S);
//进栈操作
void Push(int X, Stack S);
//返回栈顶元素
int Top(Stack S);
//出栈操作
void Pop(Stack S);
//出栈并且返回栈定元素
int PopAndTop(Stack S);

int IsEmpty(Stack S)
{
return S->Top == 0;
}

int IsFull(Stack S)
{
return S->Top == S->Capacity;
}

void MakeEmpty(Stack S)
{
S->Top = 0;
}

Stack CreateStack(int MaxElements)
{
if(MaxElements < MIN_STACK_SIZE)
{
fprintf(stderr, "Can't create a Stack less than %d elements\n",MIN_STACK_SIZE);
exit(1);
}
else
{
Stack S = malloc(sizeof(struct StackRecord));
if(S == NULL)
{
fprintf(stderr, "Out of space!");
exit(1);
}
S->Array = malloc(sizeof(int)*MaxElements);
S->Capacity = MaxElements;
MakeEmpty(S);
return S;
}
}

void DisposeStack(Stack S)
{
if(S != NULL)
{
free(S->Array);
free(S);
}
}

void Push(int X, Stack S)
{
if(IsFull(S))
{
fprintf(stderr,"The Stack Is Full");
}
else
{
//元素先入栈
S->Array[S->Top++] = X;
}
}

int Top(Stack S)
{
if(!IsEmpty(S))
{
int tmp = S->Top - 1;
return S->Array[tmp];
}
else
{
fprintf(stderr,"The Stack Is Full");
exit(1);
}

}

void Pop(Stack S)
{
if(!IsEmpty(S))
{
--(S->Top);
}
else
{
fprintf(stderr,"The Stack Is Full");
exit(1);
}
}
int PopAndTop(Stack S)
{
if(!IsEmpty(S))
{
return S->Array[--S->Top];
}
else
{
fprintf(stderr,"The Stack Is Full");
exit(1);
}
}

int main(void)
{
Stack S = CreateStack(10);
int i;
for(i = 0; i < 10; i++)
{
Push(i,S);
}
while(!IsEmpty(S))
{
printf("%d ",PopAndTop(S));
}
printf("\n");
return 0;
}