《编程之美》学习笔记——中国象棋将帅问题

[align=left]应该说这是一个很简单的问题，但是想巧妙解答还是得费点周折，以下是原书提供的三种方法：
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/*
*编程之美
*1.2中国象棋将帅问题
*代码1
*/
#include<stdio.h>
#define harf_bits_length 4
#define fullmask 255
#define lmask (fullmask << harf_bits_length)
#define rmask (fullmask >> harf_bits_length)
#define rset(b,n) (b=(lmask&b)|n)
#define lset(b,n) (b=(rmask&b)|(n<<harf_bits_length))
#define rget(b) (rmask&b)
#define lget(b) ((lmask&b)>>harf_bits_length)
#define gridw 3
int  main()
{
unsigned char b=0;
for(lset(b,1);lget(b)<=gridw*gridw;lset(b,(lget(b)+1)))
for(rset(b,1);rget(b)<=gridw*gridw;rset(b,(rget(b)+1)))
if(lget(b)%gridw!=rget(b)%gridw)
printf("A=%d,B=%d\n",lget(b),rget(b));
return 0;
}

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/*
*编程之美
*1.2中国象棋将帅问题
*代码2
*/
#include<stdio.h>

int main()
{
unsigned char i=81;
while(i--)
{
if(i/9%3==i%9%3)
continue;
printf("A=%d,B=%d\n",i/9+1,i%9+1);
}
return 0;
}

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/*
*编程之美
*1.2中国象棋将帅问题
*代码3
*/

#include<stdio.h>

int main()
{
struct
{
unsigned char a:4;
unsigned char b:4;
}i;
for(i.a=1;i.a<=9;i.a++)
for(i.b=1;i.b<=9;i.b++)
if(i.a%3!=i.b%3)
printf("A=%d,B=%d\n",i.a,i.b);
return 0;
}

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[align=left]解法分析:[/align]
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[align=left]程序大体框架:[/align]
[align=left]遍历 A 的位置[/align]
[align=left]  遍历 B 的位置 [/align]
      判断A、B的位置组合是否满足要求。 

          如果满足，则输出。 
[align=left]另外注意两点：[/align]
[align=left]1.用A,B表示将和帅[/align]
[align=left]2.通过数字1-9表示九个点[/align]
[align=left]3.由于只能用一个变量，要存储两个子的各9个位置，可以使用一个byte，正好8位=2^8=256>9*9,并分成两个4bit，分别用来存储两个子的位置。[/align]
[align=left]     2^4=16>9，完全可以满足要求。[/align]
[align=left]4.通过模余运算得到当前列号并比较[/align]
[align=left]
[/align]
[align=left]解法一思想：[/align]
[align=left]     利用宏定义代替函数，简化操作和省略变量个数，实现对byte的高4位和低4位的利用。[/align]
[align=left]
[/align]
[align=left]解法二思想：[/align]
[align=left]     总共有9*9=81种位置组合，除去其中列相同的，算法实现很巧妙。[/align]
[align=left]
[/align]
[align=left]解法三思想：[/align]
[align=left]     利用位域存储信息，很新颖，于是百度了一下“位域”的概念。[/align]
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[align=left]百度百科上关于"位域"的解释：[/align]
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位域是指信息在存储时，并不需要占用一个完整的字节， 而只需占几个或一个二进制位。例如在存放一个开关量时，只有0和1 两种状态，
用一位二进位即可。为了节省存储空间，并使处理简便，C语言又提供了一种数据结构，称为“位域”或“位段”。所谓“位域”是把一个字节中的二进位划分为几 个不同的区域， 并说明每个区域的位数。每个域有一个域名，允许在程序中按域名进行操作。 这样就可以把几个不同的对象用一个字节的二进制位域来表示。
一、位域的定义和位域变量的说明

位域定义

  与结构定义相仿，其形式为： 

  struct 位域结构名 

  { 位域列表 }; 

  其中位域列表的形式为： 类型说明符 位域名：位域长度 

  例如： 

  struct bs 

  {int a:8;int b:2;int c:6;};
位域变量的说明

  与结构变量说明的方式相同。 可采用先定义后说明，同时定义说明或者直接说明这三种方式。例如： 

  struct bs 

  {int a:8;int b:2;int c:6;}data; 

  说明data为bs变量，共占两个字节。其中位域a占8位，位域b占2位，位域c占6位。
位域定义的几点说明

  对于位域的定义尚有以下几点说明： 

  1. 一个位域必须存储在同一个字节中，不能跨两个字节。如一个字节所剩空间不够存放另一位域时，应从下一单元起存放该位域。也可以有意使某位域从下一单元开始。例如： 

  struct bs 

  {unsigned a:4unsigned :0 /*空域*/unsigned b:4 /*从下一单元开始存放*/unsigned c:4} 

  在这个位域定义中，a占第一字节的4位，后4位填0表示不使用，b从第二字节开始，占用4位，c占用4位。 

  2. 位域的长度不能大于指定类型固有长度，比如说int的位域长度不能超过32，bool的位域长度不能超过8。 

  3. 位域可以无位域名，这时它只用来作填充或调整位置。无名的位域是不能使用的。例如： 

  struct k 

  {int a:1int :2 /*该2位不能使用*/int b:3int c:2}; 

  从以上分析可以看出，位域在本质上就是一种结构类型， 不过其成员是按二进位分配的。
二、位域的使用及占用空间

位域的使用

  位域的使用和结构成员的使用相同，其一般形式为： 位域变量名·位域名 位域允许用各种格式输出。 

int main(void)
{
struct bs
{
unsigned a: 1;
unsigned b: 3;
unsigned c: 4;
}bit, *pbit;
bit.a = 1;
bit.b = 7;
bit.c = 15;
printf("%d,%d,%d\n", bit.a, bit.b, bit.c);
pbit = &bit;
pbit->a = 0;
pbit->b &= 3;
pbit->c |= 1;
printf("%d,%d,%d\n", pbit->a, pbit->b, pbit->c);
return 0;
}

  上例程序中定义了位域结构bs，三个位域为a,b,c。说明了bs类型的变量bit和指向bs类型的指针变量pbit。这表示位域也是可以使用指针的。 

  程序的9、10、11三行分别给三个位域赋值。( 应注意赋值不能超过该位域的允许范围)程序第12行以整型量格式输出三个域的内容。第13行把位域变量bit的地址送给指针变量pbit。第14行用指针 方式给位域a重新赋值，赋为0。第15行使用了复合的位运算符"&="， 该行相当于： pbit->b=pbit->b&3位域b中原有值为7，与3作按位与运算的结果为3(111&011=011,十进制值为 3)。同样，程序第16行中使用了复合位运算"|="， 相当于： pbit->c=pbit->c|1其结果为15。程序第17行用指针方式输出了这三个域的值。 

  为了节省空间，可以把几个数据压缩到少数的几个类型空间上，比如需要表示二个3位二进制的数，一个2位二进制的数，则可以用一个8位的字符表示之。 

  struct 

  {char a : 3;char b : 3;char c : 2;} ; 

  这个结构体所占空间为一个字节，8位。节省了空间。
位域的对齐

  如果结构体中含有位域(bit-field)，那么VC中准则是： 

  1) 如果相邻位域字段的类型相同，且其位宽之和小于类型的sizeof大小，则后面的字段将紧邻前一个字段存储，直到不能容纳为止； 

  2) 如果相邻位域字段的类型相同，但其位宽之和大于类型的sizeof大小，则后面的字段将从新的存储单元开始，其偏移量为其类型大小的整数倍； 

  3) 如果相邻的位域字段的类型不同，则各编译器的具体实现有差异，VC6采取不压缩方式（不同位域字段存放在不同的位域类型字节中），Dev-C++和GCC都采取压缩方式； 

  系统会先为结构体成员按照对齐方式分配空间和填塞（padding）,然后对变量进行位域操作。