Java位运算详解

位运算口诀：

清零取反要用与，某位置一可用或

若要取反和交换，轻轻松松用异或

移位运算

要点 1 它们都是双目运算符，两个运算分量都是整形，结果也是整形。

2 " < <" 左移：右边空出的位上补0，左边的位将从字头挤掉，其值相当于乘2。

3 ">>"右移：右边的位被挤掉。对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。

4 ">>>"运算符，右边的位被挤掉，对于左边移出的空位一概补上0。

位运算符的应用 (源操作数s 掩码mask)

(1) 按位与-- &

1 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask)

2 取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask)

(2) 按位或-- ¦

常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s ¦mask)

(3) 位异或-- ^

1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask)

2 不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1)

目 标 操 作 操作后状态

a=a1^b1 a=a^b a=a1^b1,b=b1

b=a1^b1^b1 b=a^b a=a1^b1,b=a1

a=b1^a1^a1 a=a^b a=b1,b=a1

二进制补码运算公式：

-x = ~x + 1 = ~(x-1)

~x = -x-1

-(~x) = x+1

~(-x) = x-1

x+y = x - ~y - 1 = (x ¦y)+(x&y)

x-y = x + ~y + 1 = (x ¦~y)-(~x&y)

x^y = (x ¦y)-(x&y)

x ¦y = (x&~y)+y

x&y = (~x ¦y)-~x

x==y: ~(x-y ¦y-x)

x!=y: x-y ¦y-x

x < y: (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))

x <=y: (x ¦~y)&((x^y) ¦~(y-x))

x < y: (~x&y) ¦((~x ¦y)&(x-y))//无符号x,y比较

x <=y: (~x ¦y)&((x^y) ¦~(y-x))//无符号x,y比较

应用举例

(1) 判断int型变量a是奇数还是偶数

a&1 = 0 偶数

a&1 = 1 奇数

(2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1

(3) 将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1 < <k)

(4) 将int型变量a的第k位置1， 即a=a ¦(1 < <k)

(5) int型变量循环左移k次，即a=a < <k ¦a>>16-k (设sizeof(int)=16)

(6) int型变量a循环右移k次，即a=a>>k ¦a < <16-k (设sizeof(int)=16)

(7)整数的平均值

对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法：

int average(int x, int y) //返回X,Y 的平均值

{

return (x&y)+((x^y)>>1);

}

(8)判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0，判断他是不是2的幂

boolean power2(int x)

{

return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；

}

(9)不用temp交换两个整数

void swap(int x , int y)

{

x ^= y;

y ^= x;

x ^= y;

}

(10)计算绝对值

int abs( int x )

{

int y ;

y = x >> 31 ;

return (x^y)-y ; //or: (x+y)^y

}

(11)取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)

(12)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

a * (2^n) 等价于 a < < n

(13)除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

a / (2^n) 等价于 a>> n

例: 12/8 == 12>>3

(14) a % 2 等价于 a & 1

(15) if (x == a) x= b;

　　 else x= a;

　　 等价于 x= a ^ b ^ x;

(16) x 的 相反数 表示为 (~x+1)

实例

功能 ¦ 示例 ¦ 位运算

----------------------+---------------------------+--------------------

去掉最后一位 ¦ (101101->10110) ¦ x >> 1

在最后加一个0 ¦ (101101->1011010) ¦ x < < 1

在最后加一个1 ¦ (101101->1011011) ¦ x < < 1+1

把最后一位变成1 ¦ (101100->101101) ¦ x ¦ 1

把最后一位变成0 ¦ (101101->101100) ¦ x ¦ 1-1

最后一位取反 ¦ (101101->101100) ¦ x ^ 1

把右数第k位变成1 ¦ (101001->101101,k=3) ¦ x ¦ (1 < < (k-1))

把右数第k位变成0 ¦ (101101->101001,k=3) ¦ x & ~ (1 < < (k-1))

右数第k位取反 ¦ (101001->101101,k=3) ¦ x ^ (1 < < (k-1))

取末三位 ¦ (1101101->101) ¦ x & 7

取末k位 ¦ (1101101->1101,k=5) ¦ x & ((1 < < k)-1)