C/C++查找一定范围内的素数（筛法）

刚在网上找到了一篇讲述查找一定范围内素数的算法文章，觉得很不错，通俗易懂。

本文转自：http://dalu.blogbus.com/logs/37977984.html

由于一个合数总是可以分解成若干个质数的乘积，那么如果把质数（最初只知道2是质数）的倍数都去掉，那么剩下的就是质数了。
例如要查找100以内的质数，首先2是质数，把2的倍数去掉；此时3没有被去掉，可认为是质数，所以把3的倍数去掉；再到5，再到7，7之后呢，因为8，9，10刚才都被去掉了，而100以内的任意合数肯定都有一个因子小于10（100的开方），所以，去掉，2，3，5，7的倍数后剩下的都是质数了。
用程序可以这样解决，引入布尔类型数组a[i]，如果i是质数，a[i]=true，否则a[i]=false。那么划掉i可以表示成a[i]=false。

//找出n以内质数
void Sieve(int n)
{
bool[] a = new bool[n+1];
for (int i = 2; i <= n; i++)  a[i] = true;
for (int i = 2; i <= Math.Sqrt(n); i++)
{
if (a[i])
for (int j = i; j*i <= n; j++) a[j * i] = false;
}
for (int i = 0; i <= n; i++)
{
if (a[i])
Console.Write("{0},",i.ToString());
}
}

如果去掉最后一个用来显示结果的循环的话，运行Sieve(10000000)只要1秒多，而上次那个算法PrimeNum(10000000)却要71秒多！