数据结构与算法学习记录：快速排序 (转)

数据结构与算法学习记录：快速排序
快速排序的基本思想：
分治法，即，分解，求解，组合 .

[b]分解：
在无序区R[low..high]中任选一个记录作为基准(通常选第一个记录，并记为Pivot,其下标为pivotpos),以此为基准划分成两个较小的子区间R[low,pivotpos - 1]和R[pivotpos + 1 , high],并使左边子区间的所有记录均小于等于基准记录,右边子区间的所有记录均大于等于基准记录,基准记录无需参加后续的排序。而划分的关键是要求出基准记录所在的位置pivotpos.

求解：
通过递归调用快速排序对左、右子区间R[low..pivotpos-1]和R[pivotpos+1..high]快速排序

组合：
当"求解"步骤中的两个递归调用结束时，其左、右两个子区间已有序。对快速排序而言，"组合"步骤无须做什么，可看作是空操作。

具体过程：
设序列为R[low,high]，从其中选第一个为基准，设为pivot,然后设两个指针i和j,分别指向序列R[low,high]的起始和结束位置上：
1），将i逐渐增大，直到找到大于pivot的关键字为止；
2），将j逐渐减少，直到找到小于等于pivot的关键字为止；
3），如果i<j，即R[i,j]的元素数大于1，则交换R[i]和R[j]；
4），将基准记录pivot放到合适的位置上，即i和j同时指向的位置,则此位置为新的pivotpos。

备注：
快速排序是不稳定排序,即相同的关键字排序后，相对位置是不确定的。

示例代码：

public class DataStructure_QuickSort
{
//划分子区间,计算基准位置
int Partition(int[] arr , int nLower ,int nUpper)
{
int pivot = arr[nLower] ;//取第一个记录为基准记录
int nLeft = nLower + 1; //加1，pivot无需和自身做比较
int nRight = nUpper ;

int temp ;
do{
while (nLeft <= nRight && arr[nLeft] <= pivot) //将nLeft逐渐增大，直到找到大于pivot的下标为止
nLeft++ ;

while (nLeft <= nRight && arr[nRight] > pivot) //从nRight逐渐减少，直到找到小于等于pivot的下标为止
nRight-- ;

//R[nLeft,nRight]区间的长度(元素数)大于1时，交换R[nLeft]和R[nRight]
if (nLeft < nRight)
{
temp = arr[nLeft] ;
arr[nLeft] = arr[nRight] ;
arr[nRight] = temp ;

nLeft++;
nRight--;
}
} while (nLeft < nRight); //当nLeft == nRight的时候停止循环

//把基准记录pivot放到正确位置，即nLeft和nRight同时指向的位置
temp = arr[nLower];
arr[nLower] = arr[nRight];
arr[nRight] = temp ;

return nRight ;
}

public void QuickSort(int[] arr, int nLower, int nUpper)
{
int pivotpos; //基准下标
if (nLower < nUpper) //仅当区间范围长度大于1时才须排序
{
pivotpos = Partition(arr, nLower, nUpper);//划分子区间,知道基准下标(QuickSort的关键)
QuickSort(arr, nLower, pivotpos - 1); //对左区间递归排序
QuickSort(arr, pivotpos + 1, nUpper); //对右区间递归排序
}
}
}
[/b]