C# 四则运算表达式解析器分析

最近看了一些关于表达式求值的文章，四则运算表达式求值，在网络上各种语言的版本都能找到。了解其基本原理，方便在一些应用系统中的应用扩展。下面是在自己理解的基础上，用C#语言，以比较简单直观的方法实现四则运算表达式求值程序。

程序主要包括：基础结构定义、词法分析、语法分析、算术运算

基础结构定义：枚举（操作数类型、操作符类型、标记类型、有限状态自动机）；

结构（操作数、操作符、标记、标记链）。

词法分析：将字符串分解成有效标记（有效的操作数和操作符），生成标记链表。

语法分析：分析括弧的有效性，操作数、操作符的排列有效性，操作符与操作数类型匹配关系。

算术运算：使用后缀表达式运算规则，根据后缀表达式链表进行求值。首先将我们日常应用的中缀表达式转换为后缀表达式。例如：6*(5-3) 转换为 6 5 3 - *，6-2+5*2 转换为 6 2 - 5 2 * +



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这里对后缀表达式的转换作一个说明，每个操作符有一个运算优先级（oper_PRI），但是当表达式中含有括弧时，括弧中的操作符运算优先级会改变。所以增设了一个括弧深度优先级（deep_PRI）。采用两个优先级的方式比使用栈显得简单易读。

操作符	oper_PRI
+	7
-	7
*	9

在转换时，操作符拥有两个优先级，表示为：操作符（deep_PRI,oper_PRI）

依次输入表达式 5+(8-2*3)*4 的各个标记 最后输出5 8 2 3 * - 4 * +。

输入	临时空间 输入操作符时，放入临时空 间，同时触发动作。 操作符(deep_PRI,oper_PRI) 初始 deep_PRI=0	动作 输入’(’时，deep_PRI++ 输入’)’时，deep_PRI-- 输入操作符时，上一个操作符与其比较 优先级，为true，则输出上一操作符。 比较规则： deep_PRI > deep_PRI || (deep_PRI == deep_PRI && oper_PRI >= oper_PRI)	输出 操作数直接 输出
5			5
+	+(0,7)
(	+(0,7)	deep_PRI++
8	+(0,7)		8
-	+(0,7) -(1,7)	+(0,7)与 -(1,7)比较 0>1||(0==1&&7>=7) 为false 不输出
2	+(0,7) -(1,7)		2
*	+(0,7) -(1,7) *(1,9)	-(1,7)与 *(1,9)比较 1>1||(1==1&&7>=9) 为false 不输出
3	+(0,7) -(1,7) *(1,9)		3
)	+(0,7) -(1,7) *(1,9)	deep_PRI--
*	+(0,7) -(1,7) *(1,9) *(0,9)	*(1,9)与 *(0,9)比较 1>0||(1==0&&9>=9) 为true 输出*(1,9)	*
	+(0,7) -(1,7) *(0,9)	-(1,7)与 *(0,9)比较 1>0||(1==0&&7>=9)为true 输出-(1,7)	-
	+(0,7) *(0,9)	+(0,7)与 *(0,9)比较 0>0||(0==0&&7>=9) 为false 不输出
4	+(0,7) *(0,9)		4
	+(0,7) *(0,9)	没有操作符：倒序输出临时空间值	*
	+(0,7)		+