百度Intern面试题之二叉树的网络传输及恢复--二叉树的文件存储和读取

这不是我的面试题，是一个同学在百度的面试题。

要求将一颗二叉树通过网络传输到给另一个客户端，并且在该客户端恢复为原始二叉树。

这道题目可以理解为如何将一颗二叉树存储到文件中，并且读取后正确恢复。

以这样的一棵二叉树为例：



我想到了三种解决方法：

1. 二叉树补全法，将这课二叉树补全，变成一颗完全二叉树，再使用数组进行存储，写入文件中。这样做需要在节点中增加一个属性，标记是否为补全的节点。

这种方法不太合理，因为使用了补全操作，对于一颗很不规则的二叉树，将会占用非常大的存储空间，并且修改了二叉树的属性。

2. 游标实现法。定义一个新的结构体，其中的left和right指针修改为结构体在数组中的位置。

就像下面这样，数组的第一个位置表示NULL位置，剩余的存放节点，left和right分别指向左右子节点所在数组索引。这是前序遍历递归调用得到的数组。



3. 二叉树位置描述实现。同2类似，不过这里没有左右子节点的指针，而是用一个整形来描述当前节点在一颗完全二叉树中的位置。显然，在上图这样的二叉树中，节点1的位置为1,节点2的位置为2，节点3的位置为3，节点4的位置为4，节点5的位置为6，依次类推。。。



依次，可以定义一个新的结构体描述节点信息，用于存储。

typedef struct BTreeNodeFile {
Element e; //节点值
Position p; //节点在完全二叉树中的位置
} BTreeNodeFile;

于是可以前序遍历递归调用，得到这样的一个数组。



恢复的时候，查找左右子节点，只需要查找p值2倍于自身以及2倍+1于自身的节点。

下面就是对与方法3的C++源码。

/*
* tree.h
*
*  Created on: 2011-3-31
*      Author: boyce
*/
#ifndef TREE_H_
#define TREE_H_
typedef int Element;
typedef struct BTreeNode{
Element e;
BTreeNode *left;
BTreeNode *right;
}BTreeNode;
typedef struct BTree{
BTreeNode *root;
unsigned int count;
}BTree;
typedef BTreeNode* BTreeNodePtr;
typedef BTree* BTreePtr;
#endif /* TREE_H_ */

/*
* main.cpp
*
*  Created on: 2011-3-31
*      Author: boyce
*/
#include <iostream>
#include <map>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include "tree.h"
using namespace std;
typedef int Position;
typedef struct BTreeNodeFile {
Element e; //节点值
Position p; //节点在完全二叉树中的位置
} BTreeNodeFile;
typedef map<int, BTreeNodePtr> NodeMap;
const char fileName[] = "btree.dat";
FILE *filePtr;
void writeNode(const BTreeNodePtr btn, Position p) {
if (!btn) {
return;
}
BTreeNodeFile node;
node.e = btn->e;
node.p = p;
//写入当前节点
fwrite(&node, sizeof(node), 1, filePtr);
//写入左子树
writeNode(btn->left, 2 * p);
//写入右子树
writeNode(btn->right, 2 * p + 1);
}
void writeBTree(const BTreePtr bt) {
filePtr = fopen(fileName, "w");
fwrite(&bt->count, sizeof(bt->count), (size_t) 1, filePtr); //写入节点个数
writeNode(bt->root, 1); //写入节点
fclose(filePtr);
}
BTreePtr readBTree() {
BTreePtr bt = new BTree;
NodeMap mapNode;
BTreeNodeFile btnf;
BTreeNode *btn;
filePtr = fopen(fileName, "r");
fread(&(bt->count), sizeof(bt->count), 1, filePtr); //读入结点个数
while (fread(&btnf, sizeof(btnf), (size_t) 1, filePtr) > 0) {
btn = new BTreeNode;
btn->e = btnf.e;
mapNode.insert(NodeMap::value_type(btnf.p, btn));
}
NodeMap::iterator iter;
NodeMap::iterator iter_t;
for (iter = mapNode.begin(); iter != mapNode.end(); iter++) {
iter_t = mapNode.find(2 * iter->first);
if (iter_t != mapNode.end()) { //找到左儿子
iter->second->left = iter_t->second;
} else {	//未找到左儿子
iter->second->left = NULL;
}
iter_t = mapNode.find(2 * iter->first + 1);
if (iter_t != mapNode.end()) { //找到右儿子
iter->second->right = iter_t->second;
} else {	//未找到右儿子
iter->second->right = NULL;
}
}
iter_t = mapNode.find(1); //找root节点
if (iter_t != mapNode.end()) {
bt->root = iter_t->second;
}
fclose(filePtr);
return bt;
}
BTreePtr buildBTree() {
BTreePtr bt = new BTree;
BTreeNodePtr btn = new BTreeNode[9];
for (int i = 0; i < 9; i++) {
memset(&btn[i], 0, sizeof(BTreeNode));
btn[i].e = i;
}
btn[0].left = &btn[1];
btn[1].left = &btn[3];
btn[2].left = &btn[4];
btn[5].left = &btn[7];
btn[0].right = &btn[2];
btn[2].right = &btn[5];
btn[4].right = &btn[6];
btn[5].right = &btn[8];
bt->root = &btn[0];
bt->count = 9;
return bt;
}
void printSubBTree(BTreeNodePtr btn, int lvl) {
int i;
if (!btn)
return;
for (i = 0; i < lvl; i++)
printf("  ");
printf("%d/n", btn->e + 1);
printSubBTree(btn->left, lvl + 1);
printSubBTree(btn->right, lvl + 1);
}
void printBTree(BTreePtr bt) {
printSubBTree(bt->root, 0);
}
int main() {
BTreePtr bt = buildBTree();
printBTree(bt);
writeBTree(bt);
bt = readBTree();
printBTree(bt);
return 0;
}

这是该程序的输出结果：