数据结构中图结构的最小生成树算法（普里姆算法）

数据结构中图结构的最小生成树算法（普里姆算法）

 最近有很久都没有露头了，主要是有很多的作业，而且马上就到了期末考试了，所以我没有什么时间来这里发布文章了。今天呢，把我以前写的图结构再次搬了上来。这次的图结构添加了广度优先遍历，和最小生成树的普里姆算法。现在我就把我程序中的普里姆算法贴出来，供大家参考。

Code:

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蒋轶民制作：E-mail：jiangcaiyang123@163.com  

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文件名：JGraph_MiniSpanTree.h  

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作用：最小生成树的生成  

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调用规范：无  

/*--------------------------------------------------------------------------*/  

// 条件编译   

#ifndef _JGRAPH_MINISPANTREE_H_   

#define _JGRAPH_MINISPANTREE_H_   

/*--------------------------------------------------------------------------*/  

// 返回顶点在图中的位置   

template <typename CustomType>   

int JMatrixGraph<CustomType>::LocateVex( CustomType u )   

{   

 int i;   

 for ( i = 0; i < vexnum; i++ )   

 {   

  if ( vexs[i] == u )   

   return i;   

 }   

 return -1;   

}   

/*--------------------------------------------------------------------------*/  

// 输出最小边的下标   

template <typename CustomType>   

int JMatrixGraph<CustomType>::minimum( CloseEdge<CustomType>* closedge )   

{   

 int i, track_i = -1;   

 VRType lowestcost = INFINITY;   

 for ( i = 0; i < vexnum; i++ )   

 {   

  if ( lowestcost > closedge[i].lowcost && closedge[i].lowcost > 0 )   

  {   

   lowestcost = closedge[i].lowcost;   

   track_i = i;   

  }   

 }   

 return track_i;   

}   

/*--------------------------------------------------------------------------*/  

// 普里姆算法求最小生成树   

template <typename CustomType>   

void JMatrixGraph<CustomType>::MiniSpanTree_PRIM( CustomType u )   

{   

 CloseEdge<CustomType> closedge[MAX_VERTEX_NUM];   

 int i, j, k;   

 /*-------------------------------------*/  

#ifdef _JDEBUG_// 调试版本的   

 cout<<"邻接矩阵为：/n";   

 for ( i = 0; i < vexnum; i++ )   

 {   

  for ( j = 0; j < vexnum; j++ )   

  {   

   if ( arcs[i][j].adj == INFINITY )   

    cout<<"∞ ";   

   else cout<<arcs[i][j].adj<<"  ";   

  }   

  cout<<'/n';   

 }   

#endif   

 /*-------------------------------------*/  

 k = LocateVex( u );// 寻找u顶点在邻接矩阵的位置，并让其为k   

 if ( k == -1 )   

 {   

  cout<<"调用LocateVex()函数失败。"<<'/n';   

  return;   

 }   

 for ( j = 0; j < vexnum; j++ )   

 {   

  if ( j != k )   

  {   

   closedge[j].adjvex = u;   

   closedge[j].lowcost = arcs[k][j].adj;   

  }   

 }   

 /*-------------------------------------*/  

#ifdef _JDEBUG_// 调试版本的   

 cout<<"遍历最短边结构体的集合：/n";   

 for ( i = 0; i < vexnum; i++ )   

 {   

  cout<<i+1<<'/n';   

  cout<<"adjvex："<<closedge[i].adjvex<<'/n';   

  cout<<"lowcost："<<closedge[i].lowcost<<'/n';   

 }   

#endif   

 /*-------------------------------------*/  

 closedge[k].lowcost = 0;// 初始化，U = { u }   

 for ( i = 1; i < vexnum; i++ )   

 {   

  k = minimum( closedge );   

  if ( k == -1 )   

  {   

   cout<<"输出最小边的下标（调用minimum()函数）失败。/n";   

   return;   

  }   

  cout<<closedge[k].adjvex<<"→"<<vexs[k]<<' ';   

  closedge[k].lowcost = 0;   

  for ( j = 0; j < vexnum; j++ )   

  {   

   if ( arcs[k][j].adj < closedge[j].lowcost )   

   {   

    closedge[j].adjvex = vexs[k];   

    closedge[j].lowcost = arcs[k][j].adj;   

   }   

  }   

 }   

 cout<<'/n';   

}   

/*--------------------------------------------------------------------------*/  

#endif  

 这是我的图结构的主结构。在这里我定义了一个图结构类，并把实现的细节都分散在各个文件中。由于篇幅的原因，就没有列出来了。

Code:

/*----------------------------------------------------------------------------  

蒋轶民制作：E-mail：jiangcaiyang123@163.com  

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文件名：JGraph.h  

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作用：这是使用邻接矩阵制作的图状结构，基本实现了图的创建操作、深度优先搜索和广  

度优先搜索。  

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调用规范：  

/*--------------------------------------------------------------------------*/  

// 条件编译   

#ifndef _JGRAPH_H_   

#define _JGRAPH_H_   

/*--------------------------------------------------------------------------*/  

// 头文件   

#include <iostream>   

#include <limits.h>   

  

using namespace std;   

  

// 定义的宏   

#define INFINITY  INT_MAX   

#define MAX_VERTEX_NUM 20   

  

/*--------------------------------------------------------------------------*/  

// 定义一系列类型   

enum GraphKind { DG, DN, UDG, UDN };// 图的类型枚举   

typedef unsigned int VRType;   

typedef char InfoType;   

typedef struct  

{   

 VRType adj;// 顶点关系类型   

 InfoType* info;// 弧的信息   

} AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];   

  

// 求最短路径的辅助结构体   

template <typename CustomType>   

struct CloseEdge   

{   

 CustomType adjvex;   

 VRType lowcost;// 顶点关系类型   

};   

  

// 图的定义   

template <typename CustomType>   

class JMatrixGraph   

{   

public:   

 JMatrixGraph():vexnum(0),arcnum(0){}// 默认构造函数   

 void CreateGraph( GraphKind inputKind );//创建图   

 void DFSTraverse( bool (*Visit)(int v) );// 深度优先搜索遍历   

 void BFSTraverse( bool (*Visit)(int v) );// 广度优先搜索遍历   

 int GetVertexNum( void ){ return vexnum; };//返回顶点个数   

 int GetArcNum( void ){ return arcnum; }//返回弧的个数   

 CustomType Getvexs( int i ){ return vexs[i]; }// 返回顶点信息   

 void SearchNonZeroInMatrix( int& v, int& w );// 从当前下标开始以下三角（◣）方式查找下一个非零矩阵元素   

 void MiniSpanTree_PRIM( CustomType u );// 普里姆算法求最小生成树   

 /*--------------------------------------*/  

 // 临时用来测试输出的示例图结构   

#ifdef _JDEBUG_   

#include "JGraph/JGraph_Debug.h"   

#endif   

 /*--------------------------------------*/  

private:   

 void CreateDG( void );// 创建有向图   

 void CreateDN( void );// 创建有向网   

 void CreateUDG( void );// 创建无向图   

 void CreateUDN( void );// 创建无向网   

 void DepthFirstSearch( int v, bool (*Visit)(int v) );// 深度优先搜索   

 int FirstAdjVex( int v );// 返回第v个顶点的第一个邻接点   

 int NextAdjVex( int v, int w );// 返回第v个顶点的下一个邻接点   

 int LocateVex( CustomType u );// 寻找u顶点在邻接矩阵的位置   

 int minimum( CloseEdge<CustomType>* closedge );// 在CloseEdge结构体中寻找最短的边   

  

 CustomType vexs[MAX_VERTEX_NUM];// 顶点向量   

 AdjMatrix arcs;// 邻接矩阵   

 int vexnum, arcnum;// 图的顶点数和弧数   

 GraphKind kind;// 图的种类标志   

 bool visited[MAX_VERTEX_NUM];// 访问标志数组   

};   

/*--------------------------------------------------------------------------*/  

// 图各种操作的实现   

#include "JGraph/JGraph_CreateGraph.h"   

#include "JGraph/JGraph_Traverse.h"   

#include "JGraph/JGraph_MiniSpanTree.h"   

#include "JGraph/JGraph_Direct2DGraph.h"   

/*--------------------------------------------------------------------------*/  

#endif  

 

程序的截图是：


 这是定义了_JDEBUG_的，能显示更多的信息，大家也可以不定义_JDEBUG_，这样就只显示最短路径的信息了。

如果大家想得到所有源码的话，这里有下载：http://download.csdn.net/source/2914075 

我还是希望能够把数据结构的图的所有操作做完。这样我也算是完成了一个任务了。