菜鸟进阶：C++实现Chi-square 特征词选择算法

作者：finallyliuyu(转载请标明原作者与出处)

在文本分类问题中，离不开特征词选择模块。特征选择是特征降维的关键步骤。

首先我们给出一般性的特征词选择模块的伪代码描述：





（此图摘自 C.D. Maning Introduction to InformationRetrieval 原版p251页 或者王斌译版p188页）

此处仅赘述两点，其他还劳请读者自己去看书

1。 上面的伪代码给出的是算法是针对某一个类别，按照某种测度（如IG,CHI-square）遴选出 top k个特征词；伪代码中的 ComputeFeatureUtility(D,t,c)。就是在计算上文提到的“某种测度”

2。针对某个分类问题，如何遴选出全部的特征词？

方法有很多，这里仅指出一种：假设有N个类别，共需要选取K个特征词，那么每个类别需要选取的特征词数目为K/N。

下面给出Chi-square的计算公式（出处同上，原版书p256页，王斌译作p192页）：





上面的公式和下面的公式是等价的，可以由下面的公式推导出上面的公式，在计算机实现上，我们通常采用上面的公式。





可以说上面的两个公式，通通是在构造一个chi-square 分布的检测统计量（test statistic）（在数理统计中 chi-square 常常用于检测两个事件之间的独立性，如果独立则 chi-square=0 相关知识请查阅 数理统计关于 假设检验的相关章节）

如果你和我一样奇怪为啥这个 chi-square test statistic为啥长成这个样子？请参阅我的博客《寻根究底，探讨 chi -square特征词选择方法后面的数学支持》

下面开始讲解chi-square特征词选择法的具体实现

主流的contingency table的定义。

针对某一个term t 和类别c





N11:该词出现在该类的多少篇文章中；

N10：该词出现的文章有多少篇不再该类中；

N01：该类别中有多少篇文章不含有该词；

N00:训练语料库中共有多少篇文章即不含该词，也不包含在该类中。

在给出实现代码之前，先来看一段对程序实现会有启发作用的话：





（出处同上，p257页）

这段话引出了一个数据结构：它保存了一个词在每个类别中出现和不出现的情况：比如有n个类别，那么这个数据结构的每一行保存的是：N11,N01。 在我的代码中，我把这个数据结构亦称作是contingency table和主流的contingency table定义可能会稍有区别，不过既然有了N11,N01,在根据程序中其他的数据结构很容易能够得到主流定义模式下的contingency table。

下面开始给出实现代码（如果程序中的一些函数的代码我没有给出，请参阅《K-means文本聚类系列（已经完成）》里面的相关函数）

用到的主要数据结构：

1。词典：保存一个词在训练语料集合中的每篇文章中出现的次数 数据类型map<string,vector<pair<int,int>> >

2。contingency table（功能见上面叙述） 数据类型：map<pair<string,string>,pair<int,int> >

map的键由两个部分组成第一个string代表term, 第二个string代表类别， 值中的第一个int 是 N11,第二个int 是N01

获得contingency table的函数

/************************************************************************/
/* 获得每个词的ContingencyTable
*顶层map的键值为词的(term Text,classLabel)
内层map的键值为类别名称
pair<int,int>的第一个int表示某一类别c中含有term t的文章数目,第二个int表示该类别中不含有term t的文章数目
*/
/************************************************************************/
map<pair<string,string>,pair<int,int> >Preprocess::GetContingencyTable(map<string,vector<pair<int,int>> > &mymap, vector<string> classLabels)
{
clock_t start,finish;
double totaltime;
start=clock();
map<string,vector<int> >articleIdsEachClass=GetArticleIdinEachClass(classLabels);
map<pair<string,string>,pair<int,int> >EntireContigencytable;
//对于词袋子模型中的每个词
for(map<string,vector<pair<int,int> > >::iterator it=mymap.begin();it !=mymap.end();++it)
{   //对于每个类别
if(it->first!=""||it->first!=" ")
{
for(map<string,vector<int> >::iterator it1=articleIdsEachClass.begin();it1!=articleIdsEachClass.end();it1++)
{
int cntTheClass=(it1->second).size();//该类别共有文章数目
int termInTheClass=0;//该词在该类中出现的次数
for(vector<pair<int,int> >::iterator it2=(it->second).begin();it2!=(it->second).end();it2++)
{
termInTheClass+=count((it1->second).begin(),it1->second.end(),it2->first);

}
int termAbsentInTheClass=cntTheClass-termInTheClass;
pair<string,string> compoundKey=make_pair(it->first,it1->first);
pair<int,int> valueInfo=make_pair(termInTheClass,termAbsentInTheClass);
EntireContigencytable[compoundKey]=valueInfo;
termInTheClass=0;//清空计数；

}

}

}
finish=clock();
totaltime=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC;
cout<<"建立contingencyTable的时间为"<<totaltime<<endl;

return EntireContigencytable;

}

由于构造contingency table 要远比 将构造好的contingency table序列化到硬盘，然后需要的时候读取到内存的时间长（我的机器上：建立contingency table 历时233.41sec，将contingency table从硬盘序列化到内存的时间为0.954 sec）所有这里给出了针对contingency table序列化和反序列化的函数

/************************************************************************/
/* 将关联表保存到本地硬盘                                                                     */
/************************************************************************/
void Preprocess::SaveContingencyTable(map<pair<string,string>,pair<int,int> >&contingencyTable)
{
ofstream outfile("F:\\Cluster\\contingency.dat",ios::binary);
for(map<pair<string,string>, pair<int,int> >::iterator it=contingencyTable.begin();it!=contingencyTable.end();it++)
{
outfile<<(it->first).first<<" "<<(it->first).second<<" "<<(it->second).first<<" "<<(it->second).second<<endl;
}
outfile.close();

}
/************************************************************************/
/* 将关联表信息从硬盘加载到内存                                                                     */
/************************************************************************/
void Preprocess::LoadContingencyTable(map<pair<string,string>,pair<int,int> >&contingencyTable)
{
clock_t start,finish;
double totaltime;
start=clock();
ifstream infile("F:\\Cluster\\contingency.dat",ios::binary);
string termtext="";
string classLabel="";
int presentNum=0;//该term 在该classLabel下的文章中出现的次数(不计算出现重数)
int absentNum=0;//该classLabel下的文章中不含有该term的文章数目
while(!infile.eof())
{
infile>>termtext;
infile>>classLabel;
infile>>presentNum;
infile>>absentNum;
pair<string, string> compoundKey=make_pair(termtext,classLabel);
pair<int,int> valinfo=make_pair(presentNum,absentNum);
contingencyTable[compoundKey]=valinfo;
}
infile.close();
finish=clock();
totaltime=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC;
cout<<"将contingencyTable加载到内存的时间为"<<totaltime<<endl;

}

计算chi-square值的函数：

/************************************************************************/
/* 计算CHI-square 值                                                */
/************************************************************************/
double Preprocess:: CalChiSquareValue(double N11,double N10,double N01,double N00)
{
double chiSquare=0;
chiSquare=(N11+N10+N01+N00)*pow((N11*N00-N10*N01),2)/((N11+N01)*(N11+N10)*(N10+N00)*(N01+N00));
return chiSquare;
}

针对每个类别计算所有词的chi-square并按照chi-square值按从高到低排列：

计算词袋子中的每一个词对某一类别的卡方值
/************************************************************************/
vector<pair<string,double> > Preprocess::ChiSquareFeatureSelectionForPerclass(map<string,vector<pair<int,int>> >&mymap,map<pair<string,string>,pair<int,int> > &contingencyTable,string classLabel)
{   int N=endIndex-beginIndex+1;//总共的文章数目
vector<string>tempvector;//词袋子中的所有词
vector<pair<string,double> > chisquareInfo;
for(map<string,vector<pair<int,int>>>::iterator it=mymap.begin();it!=mymap.end();++it)
{
tempvector.push_back(it->first);
}
//计算卡方值
for(vector<string>::iterator ittmp=tempvector.begin();ittmp!=tempvector.end();ittmp++)
{
int N1=mymap[*ittmp].size();
pair<string,string> compoundKey=make_pair(*ittmp,classLabel);
double N11=double(contingencyTable[compoundKey].first);
double N01=double(contingencyTable[compoundKey].second);
double N10=double(N1-N11);
double N00=double(N-N1-N01);
double chiValue=CalChiSquareValue(N11,N10,N01,N00);
chisquareInfo.push_back(make_pair(*ittmp,chiValue));

}
//按照卡方值从大到小将这些词排列起来
stable_sort(chisquareInfo.begin(),chisquareInfo.end(),isLarger);
/*ofstream outfile("F:\\Cluster\\other.dat");
int finalKeyWordsCount=0;
for(vector<pair<string,double> >::size_type j=0;j<chisquareInfo.size();j++)
{
outfile<<chisquareInfo[j].first<<";"<<chisquareInfo[j].second<<endl;
finalKeyWordsCount++;
}
outfile.close();*/

return chisquareInfo;

}

针对整个分类问题的chi-square特征词选择法。在本例中，共有三个类别

/************************************************************************/
/* 卡方特征词选择算法                                                                     */
/************************************************************************/
void Preprocess::ChiSquareFeatureSelection(map<string,vector<pair<int,int>> > &mymap,map<pair<string,string>,pair<int,int> > &contingencyTable,int N)
{
clock_t start,finish;
double totaltime;
start=clock();
int N1=18693;
int N2=23822;
int N3=15717;
int threshold1=N1*N/(N1+N2+N3);
int threshold2=N2*N/(N1+N2+N3);
int threshold3=N3*N/(N1+N2+N3);
string classlabel1="xxxx";
string classlabel2="yyyy";
string classlabel3="zzzz";
vector<string> classLabels;
classLabels.push_back("xxxx");
classLabels.push_back("yyyy");
classLabels.push_back("zzzz");
vector<pair<string,double>>chisquareInfo1;
vector<pair<string,double>>chisquareInfo2;
vector<pair<string,double>>chisquareInfo3;
chisquareInfo1=ChiSquareFeatureSelectionForPerclass(mymap,contingencyTable,classlabel1);
chisquareInfo2=ChiSquareFeatureSelectionForPerclass(mymap,contingencyTable,classlabel2);
chisquareInfo3=ChiSquareFeatureSelectionForPerclass(mymap,contingencyTable,classlabel3);

//stable_sort(chisquareInfo2.begin(),chisquareInfo2.end(),isLarger);
//stable_sort(chisquareInfo3.begin(),chisquareInfo3.end(),isLarger);
cout<<"finish ChiSquare Calculation"<<endl;
set<string>finalKeywords;
for(vector<pair<string,double> >::size_type j=0;j<threshold1;j++)
{
finalKeywords.insert(chisquareInfo1[j].first);

}
for(vector<pair<string,double> >::size_type j=0;j<threshold2;j++)
{
finalKeywords.insert(chisquareInfo2[j].first);
}
for(vector<pair<string,double> >::size_type j=0;j<threshold2;j++)
{
finalKeywords.insert(chisquareInfo3[j].first);
}
ofstream outfile(featurewordsAddress);
int finalKeyWordsCount=finalKeywords.size();
for (set<string>::iterator it=finalKeywords.begin();it!=finalKeywords.end();it++)
{
outfile<<*it<<endl;

}
outfile.close();
cout<<"最后共选择特征词"<<finalKeyWordsCount<<endl;
finish=clock();
totaltime=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC;
cout<<"遴选特征词共有了"<<totaltime<<endl;

}