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二分法的简单正确实现

2010-08-26 10:37 246 查看
二分法的思想很简单,应用很强大,但是如果没有注意,在平常实现的时候(特别是第一次实现),很容易出问题。似乎某本书上说过能够一次正确实现二分法的程序员不多。

其实我第一次写的时候也没正确实现。后来被指点了一个简单的实现方法。

就以我为例。写二分是这样的

int l = 0,r = top,mid;
while( l < r )
{
mid = ( l + r ) / 2;
if( judge( mid ) )
r = mid;
else
l = mid;
}


遇到的问题就是死循环。l是不包括正确解得左端(其本身一定不是正确解,正确解在其右边)。r是包含正确解得右端(正确解是其本身或在其左边)。

根据这个定义来看我的代码,循环只有在l>=r的时候结束,但是怎么可能l=r呢?并且根据以上的代码,l不可能大于r

当l = 3,r = 4的时候,mid = 3;结果 l 始终为3,r始终为4

正确的解法就是把判断条件改成 l+1 < r。表示 l 就在 r 的左边一个,那么正确解就是r了。

代码:

int l = 0,r = top,mid;
while( l + 1 < r )
{
mid = ( l + r ) / 2;
if( judge( mid ) )
r = mid;
else
l = mid;
}
return r;
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