关于数据结构中的树--这个我总是学总是忘的东西

由二叉树的前序和中序遍历结果可以推出整个二叉树的结构；进而可以得到后序遍历的结果。类似的，由后序，中序可以推出二叉树结构。唯独由前序，后序不能推出中序。为什么呢？我想了下，原因很显然，前序中可以明确知道根节点是第一个元素，后序中也只能确定根结点，这样就不能确定左子树和右子树各是哪些元素了。而有了中序遍历的结果就不同了，因为中序遍历可以用已知的根结点将遍历分成左右两部分。

根据1中的总结，总结一下，如何根据前序遍历和中序遍历的结果将树重构出来。首先，根结点一定是前序遍历的第一个元素，好吧，找到它，然后看在中序遍历中这个元素位于哪里。那么这个元素可以把中序遍历分为左右两个子树。以此类推，可以在纸上很容易就画出树。然后得出它的后序遍历的结果。

二叉树的概念：不能理解为一种特殊的树，因为它跟树是不同的。首先，二叉树可以为空，其次，有“次序”，也就是说有一些结构看起来不同，但是在树里可能就是相同的结构，而在二叉树里视为不同的结构。二叉树就是度最大为2，有左右子树之分，次序不能任意颠倒。

完全二叉树：每一层次的节点可以与满二叉树编号的结点一一对应。

满二叉树：每一层次上的节点数目达到最大的二叉树。满二叉树当然是完全二叉树。

平衡二叉树

二叉树的存储结构有两种。一种是顺序的，也就是按树的层次，从根结点开始一层一层遍历，将结点的值存到数组里，遇到一层上结点为空则用0代替；另一种是链式的存储，一般是定义一个结构体，包括value,左孩子，右孩子。还有一种是多了一个指向根结点的指针。

二叉树的一些特性总结，见严蔚敏的数据结构书123页

堆其实就是一种完全二叉树。只是根的关键字一定小于或等于它的孩子结点的关键字。

根结点(亦称为堆顶)的关键字是堆里所有结点关键字中最小者的堆称为小根堆,又称最小堆.
根结点(亦称为堆顶)的关键字是堆里所有结点关键字中最大者，称为大根堆,又称最大堆.
注意：
①堆中任一子树亦是堆。
②以上讨论的堆实际上是二叉堆(Binary Heap)，类似地可定义k叉堆。

二叉查找树的平均查找长度为O(log2n)