计算机中的原码、反码、补码

在计算机系统中，整数一律用补码来表示（存储）。

在计算机中，整数用补码来表示，可以将符号位和其他位统一处理，同时减法也可按加法来处理，另外，两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。于是计算机中只需要部署加法电路和补码电路就可以完成所有整数的加法。

无符号的整数就没有原码、反码和补码。只有有符号的整数才有原码、反码和补码的！其他的类型一概没有。

虽然我们也可以用二进制中最小的数去对应最小的负数，最大的也相对应，但是那样不科学，下面来说说科学的方法。还是说一个字节的整数，不过这次是有符号的啦，1个字节它不管怎么样还是只能表示256个数，因为有符号所以我们就把它表示成范围：-128-127。它在计算机中是怎么储存的呢？可以这样理解，用最高位表示符号位，如果是0表示正数，如果是1表示负数，剩下的7位用来储存数的绝对值的话，能表示27个数的绝对值，再考虑正负两种情况，27*2还是256个数。首先定义0在计算机中储存为00000000，对于正数我们依然可以像无符号数那样换算，从00000001到01111111依次表示1到127。那么这些数对应的二进制码就是这些数的原码。到这里很多人就会想，那负数是不是从10000001到11111111依次表示-1到-127，那你发现没有，如果这样的话那么一共就只有255个数了，因为10000000的情况没有考虑在内。实际上，10000000在计算机中表示最小的负整数，就是这里的-128，而且实际上并不是从10000001到11111111依次表示-1到-127，而是刚好相反的，从10000001到11111111依次表示-127到-1。负整数在计算机中是以补码形式储存的，补码是怎么样表示的呢，这里还要引入另一个概念——反码，所谓反码就是把负数的原码（负数的原码和和它的绝对值所对应的原码相同，简单的说就是绝对值相同的数原码相同）各个位按位取反，是1就换成0，是0就换成1，如-1的原码是00000001，和1的原码相同，那么-1的反码就是11111110，而补码就是在反码的基础上加1，即-1的补码是11111110+1=11111111，因此我们可以算出-1在计算机中是按11111111储存的。总结一下，计算机储存有符号的整数时，是用该整数的补码进行储存的，0的原码、补码都是0，正数的原码、补码可以特殊理解为相同，负数的补码是它的反码加1。

下面再多举几个例子，来帮助大家理解！

十进制　→　二进制　　（怎么算？要是不知道看计算机基础的书去）
47　　　→　101111

有符号的整数　　　　原码　　　　反码　　　　补码
　　47　　　　　　00101111　　11010000　　00101111（正数补码和原码相同）
　－47　　　　　　00101111　　11010000　　11010001（负数补码是在反码上加1）

再举个例子，学C语言的同学应该做过这道题：
把－1以无符号的类型输出，得什么结果？（程序如下）

#include<iostream.h>
void main()
{
short int n=-1;
cout<<(unsigned short int)n<<endl;
}

　　首先在我的电脑中short int类型的储存空间是2个字节，你的可能不同，我说过，这取决于你的计算机配置。它能储存28*2＝65536个不同的数据信息，如果是无符号那么它的范围是0~65535（0~216-1），如果是有符号，那么它的范围是-32768~32767（-215~215-1）。这道题目中，开始n是一个有符号的短整型变量，我们给它赋值为-1，根据我们前面所说的，它在计算机中是以补码11111111 11111111储存的，注意前面说了是2个字节。如果把它强制为无符号的短整型输出的话，那么我们就把刚才的二进制把看成无符号的整型在计算机中储存的形式，对待无符号的整型就没有什么原码、反码和补码的概念了，直接把11111111 11111111转化成十进制就是65535，其实我们一看都是一就知道它是范围中最大的一个数了。呵呵，就这么简单。你个把上面的源代码编译运行看看，如果你的电脑short int也是两个字节，那就会和我得一样的结果。你可以先用这个语句看看：cout<<sizeof(short int)<<endl;看看你的电脑里的短整型占多少的储存空间，也可以用sizeof来看其它任何类型所分配的储存空间。

关于数据如何在计算机中储存的，这里只适用于整型的数据，对于浮点型的是另一种方式，这里我们暂时就不深究了。