数据结构-排序: 交换排序(冒泡排序法)

冒泡排序（Bubble Sorting）的基本思想是：设待排序n个元素存放在数组a
中,无序区范围初始为(a(0),a(1),a(2),...,a[n-1]),冒泡排序方法是在当前无序区内,从最上面的元素a[0]开始,对每两个相邻的元素a[i+1]和a[i](i=0,1,...,n-1)进行比较,且使值较小的元素换至值较大的元素之上(若a[i]>a[i+1],则a[i]和a[i+1]的值互换),这样经过一趟冒泡排序后,假设最后下移的元素为a[k],则无序区中值较大的几个元素到达下端并从小到大依次存放在a[k+1],a[k+2],...a[n-1]中,这样无序区范围变为(a[0],a[1],a[2],...,a[k])。在当前无序区内进行下一趟冒泡排序。这个过程一直到某一趟排序中不出现元素交换的动作，排序结束。整个排序过程最多执行n-1遍。这种排序方法是通过相邻元素之间的比较与交换，使值较小的元素逐渐从后部移向前部（从下标较大的单元移向下标较小的单元），就象水底下的气泡一样逐渐向上冒。故称为冒泡排序法。

1、排序方法

　将被排序的记录数组R[1..n]垂直排列，每个记录R[i]看作是重量为R[i].key的气泡。根据轻气泡不能在重气泡之下的原则，从下往上扫描数组R：凡扫描到违反本原则的轻气泡，就使其向上"飘浮"。如此反复进行，直到最后任何两个气泡都是轻者在上，重者在下为止。

（1）初始

　 R[1..n]为无序区。

（2）第一趟扫描

　 从无序区底部向上依次比较相邻的两个气泡的重量，若发现轻者在下、重者在上，则交换二者的位置。即依次比较(R
，R[n-1])，(R[n-1]，R[n-2])，…，(R[2]，R[1])；对于每对气泡(R[j+1]，R[j])，若R[j+1].key<R[j].key，则交换R[j+1]和R[j]的内容。

　第一趟扫描完毕时，"最轻"的气泡就飘浮到该区间的顶部，即关键字最小的记录被放在最高位置R[1]上。

（3）第二趟扫描

　 扫描R[2..n]。扫描完毕时，"次轻"的气泡飘浮到R[2]的位置上……

　最后，经过n-1 趟扫描可得到有序区R[1..n]

注意：

　 第i趟扫描时，R[1..i-1]和R[i..n]分别为当前的有序区和无序区。扫描仍是从无序区底部向上直至该区顶部。扫描完毕时，该区中最轻气泡飘浮到顶部位置R[i]上，结果是R[1..i]变为新的有序区。

2、冒泡排序过程示例

　对关键字序列为49 38 65 97 76 13 27 49的文件进行冒泡排序的过程【参见动画演示】

3、排序算法

（1）分析

　因为每一趟排序都使有序区增加了一个气泡，在经过n-1趟排序之后，有序区中就有n-1个气泡，而无序区中气泡的重量总是大于等于有序区中气泡的重量，所以整个冒泡排序过程至多需要进行n-1趟排序。

　若在某一趟排序中未发现气泡位置的交换，则说明待排序的无序区中所有气泡均满足轻者在上，重者在下的原则，因此，冒泡排序过程可在此趟排序后终止。为此，在下面给出的算法中，引入一个布尔量exchange，在每趟排序开始前，先将其置为FALSE。若排序过程中发生了交换，则将其置为TRUE。各趟排序结束时检查exchange，若未曾发生过交换则终止算法，不再进行下一趟排序。

（2）具体算法

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Text;

namespace ExEbullitionSorter

{

class EbullitionSorter

{

public void Sort(int[] arr)

{

int i, j, temp;

bool done = false;

j = 1;

while ((j < arr.Length) && (!done))//判断长度

{

done = true;

for (i = 0; i < arr.Length - j; i++)

{

if (arr[i] > arr[i + 1])

{

done = false;

temp = arr[i];

arr[i] = arr[i + 1];//交换数据

arr[i + 1] = temp;

}

}

j++;

}

}

static void Main(string[] args)

{

int[] array = new int[] { 1, 5, 3, 6, 10, 55, 9, 2, 87, 12, 34, 75, 33, 47 };

EbullitionSorter e = new EbullitionSorter ();

e.Sort(array);

foreach (int m in array)

Console.WriteLine("{0}", m);

}

}

}