冒泡排序(bubble sort)算法实现

冒泡排序是最基本的排序算法，常被做为内部排序的第一个排序算法进行讲解。它的原理非常简单，只是一个两层循环，每次将最大或最小的放到数组最后。

算法如下(b为数组的起始位置， e为数组的结果位置）：

int bubble(int data[], int b, int e)

{

int i, j, n = 0;

for(i = e; i > b; i--)

for(j = b; j < i; j++)

{

n++;

if(data[j] < data[j + 1])

{

swap(&data[j], &data[j + 1]);

n++;

}

}

return n;

}

这个函数返回两个整数比较以及进行交换的次数。如将序列5, 3, 1, 665, 77, 66, 44, 11, 10, 9, 8, 6

进行排序，bubble返回93。

这个算法的时间复杂度为O(n^2)。

而时间复杂度由两部分组成：比较和交换

比较：

最好 平均 最差

O(n^2) O(n^2) O(n^2)

交换

最好 平均 最差

0 O(n^2) O(n^2)

也就是说bubble在最好的情况不需要进行交换，那还要做复杂度为O(n^2)的比较不是太浪费了吗？

下面给出一个bubble sort的改良版本，这个算法在数据基本有序时的时间复杂度为O(n)。最差情况

和bubble函数一样，也是O(n^2)。

这个算法的主要思想是在两个整数最后一次交换后，在前一个整数后面的所有整数都是排序的，因此在

第一层循环的i变化时，无需减1，而只需将i置成这个整数所在的位置。从而第一层循环的次数就不一定是

n - 1，当待排序数组已经是有序时，第一层循环只循环一次。算法实现如下。

int bubble_new(int data[], int b, int e)

{

int i, j, n = 0, k;

for(i = e; i > b; i = k)

{

k = b;

for(j = b; j < i; j++)

{

n++;

if(data[j] < data[j + 1])

{

k = j;

swap(&data[j], &data[j + 1]);

n++;

}

}

}

return n;

}

再用序列5, 3, 1, 665, 77, 66, 44, 11, 10, 9, 8, 6试一试，bubble_new返回65，比bubble快了30%。

完整的代码如下：

#include <stdio.h>

void output_array(int data[], int n)

{

int i;

for(i = 0; i < n; i++)

printf("%d ", data[i]);

printf("\n");

}

void swap(int *a, int *b)

{

int x;

x = *a;

*a = *b;

*b = x;

}

int bubble(int data[], int b, int e)

{

int i, j, n = 0;

for(i = e; i > b; i--)

for(j = b; j < i; j++)

{

n++;

if(data[j] < data[j + 1])

{

swap(&data[j], &data[j + 1]);

n++;

}

}

return n;

}

int bubble_new(int data[], int b, int e)

{

int i, j, n = 0, k;

for(i = e; i > b; i = k)

{

k = b;

for(j = b; j < i; j++)

{

n++;

if(data[j] < data[j + 1])

{

k = j;

swap(&data[j], &data[j + 1]);

n++;

}

}

}

return n;

}

int main()

{

int data1[] = {5, 3, 1, 665, 77, 66, 44, 11, 10, 9, 8, 6};

int data2[] = {5, 3, 1, 665, 77, 66, 44, 11, 10, 9, 8, 6};

output_array(data1, 12);

printf("%d \n", bubble(data1, 0, 11));

output_array(data1, 12);

printf("-----------------------------------\n");

output_array(data2, 12);

printf("%d \n", bubble_new(data2, 0, 11));

output_array(data2, 12);

return 0;

}