C/C++面试之算法系列－－从"反转32 位数"算法题分析面试策略

【序】创新的源泉在哪？idea来自于analogy and imitation。下面第二种方法是我在分析原作者的思路时想到的，也就是借鉴模仿吧，让我突然觉得，如果每一个算法题目，要是能分析其精髓，举一反三，再来点创新，我相信不用把所有常考的算法都做一遍，我也能够应付，这才是我学习此算法得到的idear！


[align=center]反转32 位数[/align]
[align=center]saior_forever sailing_9806@163.com 转载请注明[/align]
[align=center]http://blog.csdn.net/sailor_8318/archive/2007/08/29/1764477.aspx[/align]
[align=center] [/align]
把一个32位的数按位反转，就是第32位转到第1位，第31位转到第2位…………
什么样的算法最节省效率？
参考http://www.yuanma.org/data/2007/0723/article_2763.htm
unsignedint bit_reverse(unsignedint n)
{
n =((n >> 1)& 0x55555555)|((n << 1)& 0xaaaaaaaa);
n =((n >> 2)& 0x33333333)|((n << 2)& 0xcccccccc);
n =((n >> 4)& 0x0f0f0f0f)|((n << 4)& 0xf0f0f0f0);
n =((n >> 8)& 0x00ff00ff)|((n << 8)& 0xff00ff00);
n =((n >> 16)& 0x0000ffff)|((n << 16)& 0xffff0000);
return n;
}
第一行代码为奇偶位相互交换；第二行为以两位为一单元，奇偶单元进行交换；第三行为以四位为一单元，奇偶单元进行交换；第四行为以八位为一单元，奇偶单元进行交换；最后一行为以十六位为一单元，奇偶单元进行交换。至此，32位反转完成，算法结束。

上述奇偶、2、4、8、16的交换方法可以演变有四种实现形式，本质一样，可以都先移后取、都先取后移以及一个先移后取、另一个先取后移

受上面程序启发，可以考虑16、8、4、2、奇偶来实现交换，即先将左右整体换边，再处理局部换边的问题，

将32位分成两个16位的箭头，折半互换有两种实现方式：
一，先把每个箭头换向，整体分别左移或右移16位，即可；问题是每个箭头怎么换向？问题又成了16位数怎么折半互换，再分成两个8位的箭头，如上方法，依次实现，最后就是奇偶互换了，可以形成递归算法；或者将1的思路反相考虑，直接奇偶互换，2、2互换，4、4互换，8、8互换，16、16互换即可，是一种倒推条件的方法，对应于原作者的方法。

二，先把两个箭头的位置互换，即16、16互换；再将每个箭头分成两份，两组8、8互换，依次类推，4组4、4互换，8组2、2互换，16组奇偶互换，实现方法和思考方法一致。

第二种方法更容易想到，借鉴了二分查找的思想，逐层分半。

如果为面试，要是你很快写出上述算法，一种说明你是天才，另外一种说明你以前做过此题，那么考察就没有意义了，只能说明你准备充分，不能说明你有多牛；当然天才是很少的了，他立刻随便再出个题，如果你也能很快搞定，那可能真说明你是天才，可是这样的概率太小了；咱们还是老实点吧，肯定不能说咱们做过，又不能说自己是天才，那要想装牛B怎么办呢？

创新的源泉在哪？肯定不是抄袭，做过跟抄袭差不多了，idea来自于analogy and imitation，类比借鉴才是创新的源泉，不能无地拔高楼，但咱们可以借鉴模仿，这才是体现人学习的能力，才是素质的根本。对于一个很复杂的算法，我相信借鉴模仿的理由比证明你是个天才更让人信服，因为我不是天才，我只能以此来博取面试官的信任。

面试是一种策略，同样的事情，不同的表述方式，可以让面试官产生不同的印象，我相信你在你给面试官一个答案的时候，能更好的阐述你的理由，强调你的学习模仿借鉴能力，我相信面试官会认为你具备创新能力。

现在课题时间很紧，可我为什么要抽时间写此文呢？上述第二种方法是我在分析原作者的思路时想到的，也就是借鉴模仿吧，让我突然觉得，如果每一个算法题目，要是能分析其精髓，举一反三，再来点创新，我相信不用把所有常考的算法都做一遍，我也能够应付，这才是我学习此算法得到的idear！

以上乃个人愚见，如果大家有其他的算法，欢迎讨论