计算机中的原码、反码和补码

作者：indian

版本：v1.1

修订：2012年11月11日16:10:29

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关键词：原码,反码,补码

在介绍原码、反码、补码前，先了解下机器数和真值。

一、机器数和真值
1、机器数
数在计算机中的二进制表示形式就称为机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号（0为正，1为负），这样就将数的符号数值化了。
比如，十进制中的数 +5 ，计算机字长为8bits，转换成二进制就是00000101。如果是 -5 ，就是 10000101 。
那么，这里的 00000101 和 10000101 就是机器数。

2、真值
因为符号占据一位，机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000101，其最高位1代表负，其真正数值是 -5 而不是形式值133（10000101转换成十进制等于133）。所以，为区别起见，带符号位的机器数对应的真正数值称机器数的真值。
例：00100001的真值 = 0 0100001 = +33，10100011的真值 = 1 0100011 = -35

二、计算机符号数的表示方法
符号数值化后，为了方便地对机器数进行算术运算，提高运算速度，人们设计了符号数的各种编码方法，最常见的有原码、反码和补码。
1、原码
原码就是符号位加上真值的绝对值。简单说，就是符号位加上数的二进制表示。比如，+3（以8bit为例），符号位为0，3转化为二进制就是11，那么 +3 的原码就是00000011（不足部分补0）。同理， -3，符号位为1，3转化为二进制就是11，那么 -3 的原码就是10000011（不足部分补0）。即：
[+3] = [00000011]原
[-3] = [10000011]原

2、反码
一个负数的符号位不懂，其余位取反，就是机器数的另一种表示形式——反码。正数的反码与原码形式一样。
[+3] = [00000011]原 = [00000011]反
[-3] = [10000011]原 = [11111100]反

3、补码
负数的补码就是对反码加一，而正数不变，正数的原码反码补码是一样的。
[+3] = [00000011]原 = [00000011]反 = [00000100]补
[-3] = [10000011]原 = [11111100]反 = [11111101]补

至于为什么要使用原码、反码和补码，见我的另一篇日志《为什么要使用原码、反码、补码》

～全文完～

　　　　　　indian

　　　　2006年11月9日 16:27 发表。

　　　　2012年11月11日16:10:29 整理更新。